Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều – Đề 4 (có đáp án)

Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được một góc bao nhiêu radian?

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $$\sin \alpha =\frac{3}{5}.$$

Giá trị của biểu thức $$P=\sin \left(\alpha +\frac{\pi }{6}\right)\sin \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$$ bằng

Giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=-\sqrt{2}\sin \left(2023x+2024\right)$ là

Với giá trị nào của $m$ dưới đây thì phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?

Phương trình lượng giác $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có nghiệm là

Số đo ba góc của một tam giác cân là bao nhiêu khi biết số đo của một góc là nghiệm của phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{2}$?

Cho dãy số $$\left(u_n\right)$$xác định bởi $$\{\begin{array}{l}{u}_1=1;u_2=1\\ u_n=u_{n-1}+2u_{n-2}\left(n\ge 3;n\in \mathbb{N}\right)\end{array}$$. Giá trị $$u_4+u_5$$ là

Trong các dãy số $$\left(u_n\right)$$ sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với công sai $d$, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $d=-2$ và $S_8=72.$ Tìm số hạng đầu tiên $u_1.$

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là

Cho các dãy số $\left(u_n\right),\left(v_n\right)$ và $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=a,\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=b$ thì $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(u_n+v_n\right)$ bằng

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n+2}{2n}$ bằng

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x^2+1}{x-1}$ có giá trị bằng               

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=2$?

Hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+7x+12}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\sqrt{3-x}+1\mathrm{khi}x\le 3\\ ax\mathrm{khi}x>3\end{array}$$. Với giá trị nào của $a$ thì hàm số $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=3$?

Cho mặt phẳng $\left(P\right)$ và đường thẳng $d\subset \left(P\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một hình tứ diện có số mặt và số cạnh lần lượt là

Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$. Số vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAD\right)$ và $\left(SBC\right)$. Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SC.$ Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và đường thẳng $b$ không thuộc $\left(\alpha \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $H$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC,$ $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua $H$ song song với $AB$ và $CD.$ Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của $\left(\alpha \right)$ với tứ diện?

Cho đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $$\left(\alpha \right).$$ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $d$ và song song với $\left(\alpha \right)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang có $AD//BC$ và $AD=2BC.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $AD.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm $A$ theo phương $AB$ lên mặt phẳng $\left(SBC\right)$ là điểm nào sau đây?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?