Câu 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Cho tập hợp . Lập các tập con có phần tử của tập . Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử của tập chọn được tập luôn có phần tử là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/31 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 28 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Cho tập hợp . Lập các tập con có phần tử của tập . Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử của tập chọn được tập luôn có phần tử là
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Nhận xét nào dưới đây là sai?
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Cho mẫu số liệu sau:
1 2 3 3 5 6 8 9 9.
Trung vị của mẫu số liệu trên là
Đáp án: A
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán như sau:
|
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Số HS |
2 |
3 |
7 |
18 |
3 |
2 |
4 |
1 |
40 |
Điểm trung bình của 40 học sinh trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án: B
Cho mẫu số liệu:
3 5 5 2 9 10 9 8 5.
Mốt của mẫu số liệu trên là
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: C
Phương trình đường thẳng có phương trình tham số là
Đáp án: A
Đáp án: B
Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
Đáp án: D
Đáp án: C
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Có bao nhiêu cách xếp nam và nữ thành một hàng dọc?
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
II. PHẦN TỰ LUẬN
Trước diễn biến phức tạp của dịch bệnh sốt xuất huyết, Sở Y tế thành phố Hà Nội lựa chọn kiểm tra ngẫu nhiên công tác chuẩn bị của đội phòng chống dịch cơ động trong số đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố và đội của các Trung tâm y tế cơ sở. Tính xác suất để có ít nhất đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
Ta có
Gọi là biến cố trong đội có ít nhất đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.
Khi đó là biến cố trong đội có nhiều nhất đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố được chia làm phương án:
- Phương án 1: Không có đội của các Trung tâm y tế cơ sở có: cách.
- Phương án 2: Có đội của Trung tâm y tế cơ sở có cách.
.
.
Kết quả lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Mạnh và bạn Duy cho ở bảng sau:
|
Mạnh |
2,1 |
2,5 |
2,4 |
2,2 |
2,3 |
|
Duy |
2,0 |
2,8 |
2,6 |
2,2 |
1,9 |
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Kết quả trung bình của bạn Mạnh là:
Kết quả trung bình của bạn Duy là:
.
Vậy cả hai bạn có kết quả nhảy trung bình là bằng nhau.
Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn mạnh là:
.
Suy ra độ lệch chuẩn
.
Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy là:
Suy ra độ lệch chuẩn
.
Vì nên mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy có độ phân tán lớn hơn hay nói cách khác bạn Duy có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm và đi qua điểm . Viết phương trình đường tròn .
b) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi là đường tròn tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm và sao cho tam giác có diện tích bằng . Viết phương trình đường tròn .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: .
Suy ra bán kính đường tròn là .
Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: .
b)
Từ điểm kẻ vuông góc với đường thẳng .
Khi đó là trung điểm của .
Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: .
Diện tích tam giác bằng nên độ dài cạnh bằng: .
.
Xét tam giác , vuông tại có: .
Khi đó phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
.