Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 02 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số bậc hai có và hai nghiệm và thỏa mãn . Hàm số đã cho có bảng xét dấu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Hàm số y = - (x^2) + 2x - 3 có đồ thị hàm số như hình vẽ:  Dựa vào đồ thị hàm số trên cho biết hàm số dương với giá trị x thuộc khoảng (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị hàm số trên cho biết hàm số dương với giá trị thuộc khoảng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho phương trình. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm . Khi đó hoành độ của vectơ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có và trọng tâm . Tọa độ điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho đường thẳng . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình tổng quát là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong mặt phẳng , đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tọa độ tâm của đường tròn đi qua ba điểm , , là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Trong hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho đường tròn và điểm . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua và là tiếp tuyến của đường tròn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho đường tròn . Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho Parabol . Tiêu điểm của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Trong mặt phẳng , tìm tiêu cự của elip .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho điểm nằm trên Hypebol . Nếu hoành độ điểm bằng thì khoảng cách từ đến hai tiêu cự của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Có học sinh nam là và học sinh nữ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Một tổ công nhân có người. Cần chọn người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Một nhóm gồm học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ và nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Khai triển của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của có bao nhiêu số hạng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Tìm hệ số của số hạng không chứa trong khai triển với .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của có bao nhiêu số hạng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Một đoàn đại biểu gồm người được chọn ra từ một tổ gồm nam và nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng người nữ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Một nhóm gồm nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên bạn. Xác suất để trong bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng lần là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

 Cho biến cố có xác suất xảy ra là . Xác suất xảy ra biến cố đối của biến cố bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Rút ra một lá bài từ bộ bài lá. Xác suất để được lá là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN TỰ LUẬN

a) Giải phương trình .

b) Tìm thỏa mãn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Xét phương trình

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình ta thấy và thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

b) Điều kiện

Xét

Mà nên .

Vậy hoặc .

Câu 37

Câu tự luận
Cho tam giác biết , lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng có phương trình . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC biết H (3;2), G (5/3;8/3) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình x + 2y - 2 = 0. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? (ảnh 1)

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

.

Gọi là trung điểm của .

Vì

.

Lại có:   .

Suy ra: đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn tâm bán kính .

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là .

Câu 38

Câu tự luận

Một chi đoàn có   đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm người. Biết xác suất để trong người được chọn có nữ bằng lần xác suất người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải.

Gọi số đoàn viên trong chi đoàn đó là .

Suy ra số đoàn viên nam trong chi đoàn là .

Xác suất để lập đội thanh niên tình nguyện trong đó có nữ là .

Xác suất để lập đội thanh niên tình nguyện có toàn nam là .

Theo giả thiết, ta có .

(do vô nghiệm).

Vậy cho đoàn có đoàn viên.