Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 05 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Giá trị của để đa thức  là tam thức bậc hai

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Hàm số có bảng xét dấu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho tam giác vuông tại có ,  độ dài ngắn hơn là và độ dài lớn hơn là . Giá trị của thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Hai đường thẳng và có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là và . Biết góc giữa hai vectơ này bằng , khi đó góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và vuông góc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Phương trình tham số của đường thẳng có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , và . Phương trình đường phân giác trong tại đỉnh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có bán kính nào trong khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho phương trình . Tìm điều kiện của để là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính có phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho hypebol . Tính tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho phương trình chính tắc của parabol , biết rằng có đường chuẩn là đường thẳng . Tìm toạ độ điểm thuộc sao cho khoảng cách từ đến tiêu điểm của bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Elip có độ dài trục lớn bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Một lớp có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Một túi có viên bi khác nhau trong đó có bi đỏ, bi xanh và bi vàng. Số cách lấy ba viên bi khác màu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Có bao nhiêu cách sắp xếp viên bi đỏ khác nhau và viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu thì không được ở cạnh nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trong vườn hoa có bông hồng trắng, bông hồng đỏ. Bạn Lan làm một bó hoa gồm bông trong đó có đúng bông đỏ để tặng mẹ. Hỏi bạn Lan có thể làm được bao nhiêu bó hoa như vậy?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Giả sử là các số nguyên bất kì thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Có bì thư khác nhau và có con tem khác nhau. Chọn từ đó ra bì thư và con tem sau đó dán con tem lên bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán một con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Số hạng đứng chính giữa trong khai triển là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Trong khai triển nhị thức , ba số hạng đầu của khai triển là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Tìm số hạng không chứa biến trong khai triển biết và thỏa mãn :

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Hệ số của số hạng thứ (từ trái sang phải) trong khai triển là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho tập hợp . Lập các tập con có phần tử của tập . Xác suất để trong các tập con chứa hai phần tử  của  tập chọn được tập luôn có phần tử là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Từ các chữ số . Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 6?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Xếp người gồm An, Bình, Nhi, Trang ngồi vào chỗ trên một bàn dài. Xác suất để bạn An luôn ngồi cạnh bạn Nhi bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Nhận xét nào dưới đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho một hộp đựng bóng có quả bóng đen và quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Xác suất để quả bóng lấy ra là màu đen là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

II. TỰ LUẬN

Tìm giá trị thỏa mãn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Vậy là giá trị cần tìm.

Câu 37

Câu tự luận

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và . Viết phương trình của , biết bán kính bằng , có tâm thuộc và tiếp xúc với .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi là tâm của đường tròn .

Theo giả thiết, ta có:

+) Với , mà nên phương trình đường tròn là .

+) Với , mà nên phương trình đường tròn là .

Câu 38

Câu tự luận

Cho tập . Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các số của . Tính xác suất để chọn được số sao cho số đó nhỏ hơn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số có 3 chữ số khác nhau là .

Chọn có cách chọn (vì chọn tuý ý một trong các số từ đến ).

Chọn có cách chọn (vì nên có thể chọn một trong các số từ đến nhưng không được chọn số mà đã chọn).

Chọn có cách chọn (vì nên có thể chọn một trong các số từ đến nhưng không được chọn số mà đã chọn).

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số có ba chữ số khác nhau được lập từ các số .

Vậy số phần tử của không gian mẫu là: .

Gọi là biến cố: “chọn được số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn ”.

TH1: , khi đó:

Nếu thì hay có cách; có cách.

Do đó có: số.

Nếu thì có cách; phải nhỏ hơn và khác nên hay có cách.

Do đó có: số.

TH2: nên hay có hai cách chọn, khi đó:

có cách chọn, có cách chọn.

Do đó có số.

Vậy có số.