Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 07 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Trong các biểu thức dưới đây, đâu là tam thức bậc hai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hàm số . Với thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao (mét) của cá heo so với mặt nước biển sau giây được cho bởi hàm số . Khoảng thời gian cá heo ở trên mặt nước

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Góc giữa hai đường thẳng có thể là góc

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Phương trình đường thẳng đi qua điểm nhận vectơ là vectơ chỉ phương là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và . Tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác vuông tại là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong hệ trục tọa độ , vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Đường tròn tâm và đi qua điểm có phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm , bán kính bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho đường tròn có phương trình . Đường tròn  còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Trong hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Trong các phương trình sau phương trình nào biểu diễn một Hypebol?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho Elip . Chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng trục lớn của Elip và chiều rộng bằng trục nhỏ của Elip là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Parabol . Đường chuẩn của Parabol là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho tập hợp . Số hoán vị của ba phần tử của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Trên bàn có cây bút chì khác nhau, cây bút bi khác nhau và cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh làm ban cán sự lớp, trong đó có đúng học sinh nam?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Hệ số của đơn thức trong khai triển nhị thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Gọi là xác suất của biến cố . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 10”. Xác định biến cố .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho biến cố : “Trong quả bóng lấy ra có ít nhất một quả bóng đỏ”. Khi đó biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Gieo ngẫu nhiên đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Trên giá sách có quyển sách Toán, quyển sách Vật lý, quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để quyển được lấy ra đều là sách Toán.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Cho biến cố . Phát biểu của biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Phương trình chính tắc của Parabol có đường chuẩn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm và đi qua điểm . Viết phương trình đường tròn .

b) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi là đường tròn tâm và cắt đường thẳng  tại hai điểm và sao cho tam giác   có diện tích bằng . Viết phương trình đường tròn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: .

Suy ra bán kính đường tròn là .

Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: .

b)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I (- 2;3) và đi qua điểm A (6;0). Viết phương trình đường tròn (C) (ảnh 1)

Từ điểm kẻ vuông góc với đường thẳng .

Khi đó là trung điểm của .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: .

Diện tích tam giác bằng nên độ dài cạnh bằng: .

.

Xét tam giác , vuông tại có: .

Khi đó phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:

.

Câu 37

Câu tự luận

a) Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng .

b) Cho là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng không chứa trong khai triển

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm có dạng là số thỏa yêu cầu bài toán thì .

Có hai bộ số có tổng bằng trong các số là: và

Nếu thì có cách chọn và có cách chọn suy ra có số thỏa mãn yêu cầu.

Nếu tương tự ta cũng có số thỏa yêu cầu.

Vậy có số thỏa yêu cầu.

b) Điều kiện:

Khi đó,

Suy hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là .

Câu 38

Câu tự luận
Cho một đa giác đều đỉnh (với là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đều đó. Gọi là xác suất sao cho   đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết . Tìm .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Do là số lẻ nên ta đặt .

Số phần tử không gian mẫu là:.

Gọi là biến cố: “ đỉnh được chọn tạo thành tam giác tù”

Giả sử tam giác có góc là góc  nhọn và  góc   tù

Chọn một đỉnh bất kì làm đỉnh có cách

Khi đó còn lại đỉnh, từ điểm được chọn ta chia làm , mỗi bên là   đỉnh

Để tạo thành tam giác tù thì đỉnh còn lại phải được chọn từ đỉnh cùng thuộc một phía so với điểm đã chọn do đó có cách chọn

Nhưng với cách tính như vậy số tam giác được lặp lại lần nên

Vậy .

.

Kết hợp với điều kiện thoả mãn bài toán.

Vậy .