Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 08 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.  Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Parabol có hoành độ đỉnh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong hệ trục tọa độ , vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Phương trình đường thẳng đi qua điểm nhận vectơ là vectơ chỉ phương là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của đường thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Trong mặt phẳng , đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Góc giữa hai đường thẳng có thể là góc

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Trong mặt phẳng , đường tròn có tâm là.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm , bán kính bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Trong hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Đường tròn tâm và đi qua điểm có phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Trong mặt phẳng , cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm là chân đường phân giác ngoài của góc . Đường thẳng cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là . Biết điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp và phương trình đường thẳng  là: Tìm tổng hoành độ của các đỉnh của tam giác .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Phương trình chính tắc của elip là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Trong các phương trình sau phương trình nào biểu diễn một Hypebol?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Parabol . Đường chuẩn của Parabol là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Trên bàn có cây bút chì khác nhau, cây bút bi khác nhau và cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động, trong đó có đúng học sinh nam?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Có bao nhiêu cách chọn cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Hệ số của đơn thức trong khai triển nhị thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Gieo ngẫu nhiên đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Cho biến cố . Phát biểu của biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 10”. Xác định biến cố .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Gọi là xác suất của biến cố . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Cho biến cố : “Trong quả bóng lấy ra có ít nhất một quả bóng đỏ”. Khi đó biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Trên giá sách có quyển sách Toán, quyển sách Vật lý, quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để quyển được lấy ra đều là sách Toán.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình cạnh là phương trình cạnh là . Biết trọng tâm của tam giác là điểm và phương trình đường thẳng có dạng Tìm

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho hai đường thẳng và . Đường thẳng cắt tại . Điểm thuộc đường thẳng . Lấy điểm đối xứng với điểm qua . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và điểm .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Viết phương trình đường thẳng d

Giao điểm của và là nghiệm của hệ

.

Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với : 

Vì

Vậy phương trình đường thẳng

Gọi là giao điểm của và đường thẳng . Tọa độ là nghiệm của hệ

.

Ta có là trung điểm của . Từ đó suy ra tọa độ

Viết phương trình đường thẳng chính là phương trình đường thẳng :

Ta có phương trình đường thẳng đi qua , có vectơ chỉ phương là  vectơ suy ra vectơ pháp tuyến

Câu 37

Câu tự luận

a) Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng .

b) Cho là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng không chứa trong khai triển

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm có dạng là số thỏa yêu cầu bài toán thì .

Có hai bộ số có tổng bằng trong các số là: và

Nếu thì có cách chọn và có cách chọn suy ra có số thỏa mãn yêu cầu.

Nếu tương tự ta cũng có số thỏa yêu cầu.

Vậy có số thỏa yêu cầu.

b) Điều kiện:

Khi đó,

Suy hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là .

Câu 38

Câu tự luận
Cho một đa giác đều đỉnh (với là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đều đó. Gọi là xác suất sao cho   đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết . Tìm .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Do là số lẻ nên ta đặt .

Số phần tử không gian mẫu là:.

Gọi là biến cố: “ đỉnh được chọn tạo thành tam giác tù”

Giả sử tam giác có góc là góc  nhọn và  góc   tù

Chọn một đỉnh bất kì làm đỉnh có cách

Khi đó còn lại đỉnh, từ điểm được chọn ta chia làm , mỗi bên là   đỉnh

Để tạo thành tam giác tù thì đỉnh còn lại phải được chọn từ đỉnh cùng thuộc một phía so với điểm đã chọn do đó có cách chọn

Nhưng với cách tính như vậy số tam giác được lặp lại lần nên

Vậy .

.

Kết hợp với điều kiện thoả mãn bài toán.

Vậy .