Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. TRẮC NGHIỆM

Phương tiện bạn Hà có thể chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Hà có mấy cách chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt. (ảnh 1)

Hỏi bạn Hà có mấy cách chọn đi từ Lạng Sơn xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho tập có phần tử , là số nguyên thỏa mãn . Số các chỉnh hợp chập của phần tử trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong điểm đó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho biểu thức , với ta có khai triển là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Hàm số bậc hai có trục đối xứng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Số nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho tập hợp . Số hoán vị của ba phần tử của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho biến cố có biến cố đối . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và . Biết Xác định vị trí tương đối giữa và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho điểm có hoành độ nhỏ hơn nằm trên và cách   một khoảng bằng . Khi đó tọa độ điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là , . Nếu hai đường thẳng và song song thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho là đường thẳng có phương trình tham số như sau: . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Góc giữa hai đường thẳng và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm di động trên đường thẳng . Tìm để khoảng cách ngắn nhất từ điểm đến điểm , biết điểm .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho đường tròn có phương trình . Đường tròn  còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm đi qua điểm nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Phương trình chính tắc của Parabol có đường chuẩn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho Hypebol và đường thẳng . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của đến bằng giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Kí hiệu nào sau đây là kí hiệu của biến cố chắc chắn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Chọn ngẫu nhiên một số có chữ số nhỏ hơn . Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho ” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Phương trình đường thẳng song song với và tiếp xúc với là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Phép thử là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

II. PHẦN TỰ LUẬN

Cho nhị thức , trong đó số nguyên thỏa mãn . Tìm số hạng chứa trong khai triển.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Xét phương trình (n ≥ 3)

Do đó chỉ có thỏa mãn điều kiện.

Khi đó

.

Vậy số hạng chứa trong khai triển là .

Câu 37

Câu tự luận
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp, sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có sơ đồ sau:

Dãy ghế thứ nhất

1

2

3

4

Dãy ghế thứ hai

5

6

7

8

Ở ghế 1: có 8 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 5: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Ở ghế 2: có 6 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 6: có 3 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Ở ghế 3: có 4 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 7: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Ở ghế 4: có 2 cách chọn học sinh ngồi vào ghế

Ở ghế 8: có 1 cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).

Vậy có: 8.4.6.3.4.2.2.1 = 9 216 cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau.

Câu 38

Câu tự luận

a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm và đi qua điểm . Viết phương trình đường tròn .

b) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi là đường tròn tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm và sao cho tam giác   có diện tích bằng . Viết phương trình đường tròn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: .

Suy ra bán kính đường tròn là .

Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: .

b)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I (- 2;3) và đi qua điểm A (6;0). Viết phương trình đường tròn (C). (ảnh 1)

Từ điểm kẻ vuông góc với đường thẳng .

Khi đó là trung điểm của .

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: .

Diện tích tam giác bằng nên độ dài cạnh bằng: .

.

Xét tam giác , vuông tại có: .

Khi đó phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:

.