Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 10 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau  Số trung bình của mẫu số liệu là (ảnh 1)

Số trung bình của mẫu số liệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho , là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hai biến cố và Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Gọi là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu xanh", là biến cố "Hai viên bi lấy ra đều có màu đỏ". Mô tả bằng lời biến cố

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Trong một kì thi có thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Rút gọn biểu thức với .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho các số thực với . Tìm mệnh đề sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho là số thực dương khác 1. Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về 61 758 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho . Giá trị của bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm giây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm đạo hàm của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Một vật chuyển động có phương trình , trong đó và tính bằng giây và tính bằng mét . Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho hình chóp có là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng góc nào sau đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Biết và . Số đo góc nhị diện là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho hình chóp có là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là hình vuông , vuông góc với đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Mặt bên của hình lăng trụ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận
Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Y Dược TPHCM là và Bình đậu NV1 vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là . Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi là biến cố “An đậu NV1”; là biến cố “Bình đậu NV1”.

Khi đó .

Xác suất cần tìm là: .

Câu 37

Câu tự luận
 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. (ảnh 1)

Ta có: .

Gọi M là trung điểm của AB, khi đó

.

Do đó .

Khi đó .

Vậy .

Câu 38

Câu tự luận
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Điều kiện: .

TH1: .

Mà nên có 233 số nguyên thỏa mãn.

TH2: .

Mà nên .

Vì có 2 số nguyên.

Vậy có tất cả 235 số nguyên thỏa mãn.