Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 7 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp

Cho bảng khảo sát về cân nặng học sinh trong lớp   Khoảng cân nặng mà số học sinh chiếm nhiều nhất là: (ảnh 1)

Khoảng cân nặng mà số học sinh chiếm nhiều nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):  Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? (ảnh 1)

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho và là hai biến cố. Biến cố: “ hoặc xảy ra” được gọi là biến cố hợp của và , kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Với hai biến cố A và B độc lập với nhau ta có công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập như sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi. Tính xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho là một số thực dương khác 1. Với mọi số nguyên thỏa mãn , mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Rút gọn biểu thức với .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho số dương a,b với . Ta có khi nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho và . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Với mọi thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Hàm số có đạo hàm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho hàm số . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Đạo hàm của hàm số (  là hằng số) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho hàm số . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho hàm số . Phương trình có nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho hình hộp chữ nhật , đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ, đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳngAD? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Cạnh bên và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi là góc nhị diện . Tính giá trị của .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho các đường thẳng và các mặt phẳng . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Gọi là trung điểm cạnh , là hình chiếu của trên . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho hình lập phương ( như hình vẽ). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là

Cho hình lập phương ( như hình vẽ). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau CD và AA

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho khối chóp có chiều cao bằng 3, đáy có diện tích bằng . Thể tích khối chóp bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao và lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Biết và . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích khối chóp .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,9. Hãy tính xác suất để

a) Cả hai động cơ đều chạy tốt.

b) Có ít nhất một động cơ chạy tốt.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Gọi A là biến cố "Động cơ I chạy tốt"; B là biến cố "Động cơ II chạy tốt"; C là biến cố "Cả hai động cơ chạy tốt".

Ta có C = AB và các biến cố A, B độc lập.

Do đó, ta có: .

b) Gọi D là biến cố "Cả hai động cơ đều chạy không tốt"; E là biến cố "Cả hai động cơ có ít nhất một động cơ chạy tốt"

Ta có và các biến cố , độc lập.

Do đó, ta có:

.

.

Câu 37

Câu tự luận

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động , trong đó tính bằng giây và tính bằng centimét. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Vận tốc tức thời của con lắc là (m/s).

Khi vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 thì

Vậy khi thì vận tốc con lắc bằng 0.

Câu 38

Câu tự luận
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Biết kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Hãy xác định vị trí để đào con đường đến kho báu sao cho đoạn đường ngắn nhất.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Biết kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Hãy xác định vị trí để đào con đường đến kho báu sao cho đoạn đường ngắn nhất. (ảnh 1)

Ta giả sử các cạnh và đỉnh của kim tự tháp như hình vẽ.

H là tâm của đáy, I là trung điểm của BC.

Vì là hình vuông cạnh nên .

Xét vuông tại có

(m).

Vậy chiều cao của kim tự tháp là khoảng 136 mét.

Kẻ HJ vuông góc với SI, suy ra HJ là đoạn đường ngắn nhất.

Trong tam giác SHI vuông tại H, HJ là đường cao, ta có:

(m)

  (m).

Vậy vị trí để đào con đường đến kho báu sao cho đoạn đường ngắn nhất là tại điểm J nằm trên trung tuyến của mặt bên, cách cạnh đáy kim tự tháp khoảng 91 mét.