Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 03 (có đáp án)

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho hình chóp $$S.ABCD$$có đáy $$ABCD$$ là hình vuông cạnh $$a$$, cạnh bên $$SA$$ vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng $$SC$$ và mặt phẳng $$\left(SAB\right)$$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA=SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương $$ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$$ có độ dài cạnh bằng $$10$$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $$\left(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime }\right)$$ và $$\left(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }\right)$$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Trong một hộp kín có 10 quả bóng màu xanh, 12 quả bóng màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả bóng. Gọi $A$ là biến cố "Hai quả lấy ra cùng màu" và $B$ là biến cố "Có ít nhất một quả màu xanh". Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về cặp biến cố $A$ và $B$ ?

Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là 0,45 , xác suất thành công của Hùng là 0,68 . Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?

Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là:

Cho hàm số $y=3^{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một chất điểm chuyển động thẳng quảng đường được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2-5$ trong đó quãng đường $s$ tính bằng mét $\left(m\right)$, thời gian $t$ tính bằng giây $\left(s\right)$. Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ $10$ là:

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{6}\right)}^{x+2}\le {\left(\frac{1}{36}\right)}^{-x}$, có tập nghiệm là $S=\left[a;b\right)$. Khi đó:

Cho hàm số $y=x\left[\cos \left(\ln x\right)+\sin \left(\ln x\right)\right]$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?