Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 04 (có đáp án)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $SB$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Cho hình lăng trụ đều $$ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$$ có $$AB=\sqrt{3}$$ và $$A{A}^{\prime }=1$$. Góc tạo bởi giữa đường thẳng $$A{C}^{\prime }$$ và $$\left(ABC\right)$$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Biết $SA=2a$ và tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3a$, $AC=4a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

Trong một hộp kín có 10 mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một mảnh và không trả lại hộp. Gọi $A$ là biến cố "Lần 1 lấy được mảnh giấy đánh số lẻ" và $B$ là biến cố "Lần 2 lấy được mảnh giấy đánh số lẻ”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Dự báo thời tiết dự đoán rằng có $70\%$ là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là $80\%$. Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính mưa.

Một nhóm có 30 thành viên, số thành viên thích kim chi là 16 người, số người thích cơm trộn là 20 , có 5 người là không thích cả hai. Hỏi có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(3x+2\right)$.

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là $$\left(C\right)$$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $$\left(C\right)$$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Xét khối tứ diện $$ABCD$$ có cạnh $$AB=x$$, các cạnh còn lại đều bằng $$2\sqrt{3}$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là $5\%$ một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất $5\%$ của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$

Cho hàm số $$y=\mathrm{si}{\mathrm{n}}^{2}x$$. Các mệnh đề sau đúng hay s