Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 10 (có đáp án)

Giải phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)=-2$.

Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $$AB$$ và $$CD$$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết $$M\left(x;y\right)$$. Góc giữa $SC$ và $\left(ABCD\right)$ là:

Cho tứ diện $$ABCD$$có hai mặt phẳng $\left(ABC\right)$, $\left(ABD\right)$cùng vuông góc với $\left(BCD\right)$. Gọi $BE,DF$ là hai đường cao của tam giác $BCD$,$DK$là đường cao của tam giác $ACD$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a>0$. Khi đó khoảng cách từ đỉnh $A$ đến $mp\left(BCD\right)$ bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Đường thẳng $A{B}^{\prime }$ hợp với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,\dots$, 19,20; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:

$A$ : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2";

$B$ : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5";

$C$ : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5";

$D$ : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ".

Biến cố $D$ là biến cố giao của:

Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 . Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 .

Có 10 bạn học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 của một trường phổ thông gồm 2 bạn đến từ lớp $12A1,3$ bạn đến từ lớp $12A2,5$ bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau.

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{4x^2+3x+1}$ là

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)$ $\left(m/s\right)$ có gia tốc $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)=-2t+10$ $\left(m/{\mathrm{s}}^2\right)$. Vận tốc ban đầu của vật là $5m/s$. Tính vận tốc của vật sau $5$ giây.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Cho hình tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $b$ $\left(a\ne b\right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho phương trình ${\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}^x+{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^x=4$. Gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho $$f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x$$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?