Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 1 (có đáp án)

39 câu · Đề cuối kì 2

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. Trắc nghiệm

Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho hình lập phương . Góc giữa và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Cho hình lập phương ABCD.A

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình chóp có là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Cho hình lập phương ABCD.A

Hình chiếu của trên mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho hình hộp chữ nhật . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình chóp có là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông , vuông góc với đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Để thành lập đội tuyển tham dự cuộc thi “ Sáng tạo Robot Quảng Ngãi lần thứ nhất”. Giáo viên chủ nhiệm lớp 11A1 cần chọn ngẫu nhiên ra một học sinh để tham gia cho đội tuyển của trường. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó học giỏi môn Toán”, biến cố B: “ Học sinh đó học giỏi môn Tin”. Khi đó nội dung của biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Nhân ngày 8/3, giáo viên chủ nhiệm lớp 11A1 chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Trong phép thử “Bạn thứ nhất gieo một con xúc xắc, bạn thứ hai gieo một đồng tiền”.  Xét hai biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp” và B: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Có hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai bắn trúng mục tiêu lần lượt là và Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng mục tiêu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét các biến cố ngẫu nhiên A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn”; B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Số phần tử của tập hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi là biến cố “ Tích của hai mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” và là biến cố “ Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tập hợp mô tả các biến cố giao là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Nếu và là hai biến cố xung khắc thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét hai biến cố A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” và B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho và là hai biến cố. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt sấp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho hai biến cố và độc lập với nhau. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là Xác suất để cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị , hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm giây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là mét/giây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hàm số Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

III. Hướng dẫn giải tự luận

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .  

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. (ảnh 1)

Gọi là trung điểm , ta có , nên và .

Vì

Gọi là trung điểm của , ta có .

Do đó góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là .

Xét vuông tại có .

Khi đó: .

Câu 37

Câu tự luận

Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có

: có hệ số góc

Gọi là tiếp tuyến thỏa mãn đề bài.

Giả sử tiếp xúc với tại thì có hệ số góc là .

, thỏa mãn

, trường hợp này nên không thỏa mãn.

Vậy có duy nhất một tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là

Câu 38

Câu tự luận
Sau một năm đi làm, bạn Nam đã tiết kiệm được triệu đồng. Nam gởi tiết kiệm với lãi suất một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm bạn Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi , là số năm cần tìm.

Số tiền cả gốc lẫn lãi của Nam sau năm là triệu đồng.

Ta có: .

Vậy sau 4 năm Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.

Câu 39

Câu tự luận
Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Y Dược TPHCM là và Bình đậu NV1 vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là . Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi là biến cố “An đậu NV1”; là biến cố “Bình đậu NV1”.

Khi đó .

Xác suất cần tìm là: .