Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Với là số thực dương tùy ý, biểu thức là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho . Tính bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tập xác định của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Phương trình có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Phương trình có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Cho hình lập phương ABCD.A

Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. và SA vuông góc với đáy. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và SI. Tìm mệnh đề sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hình lập phương có cạnh bằng . Giá trị của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hình chóp có , , tam giác vuông tại . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho hình hộp chữ nhật có , (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho hình chóp có (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng góc nào sau đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a.  và Tính góc giữa và mặt phẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hình chóp có chiều cao bằng , đáy có diện tích bằng . Thể tích khối chóp bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh , đáy nhỏ là hình vuông cạnh và chiều cao hình chóp cụt là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nhỏ hơn 4”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lớn hơn 2” .

Chọn mệnh đề đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Nhân ngày 8/3, GVCN lớp 11A1 trường THPT Nguyễn Hiền chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp để tặng quà. Xét hai biến cố A: “Học sinh đó là một học sinh nữ”, biến cố B: “Học sinh đó có tên bắt đầu bằng chữ Q”. Khi đó nội dung của biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho và là hai biến cố. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho , là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố là . Xác suất để xảy ra biến cố là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “ Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Gọi ={, , , , ,  , , }. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hai biến cố và độc lập với nhau. Biết và. Tính xác suất của biến cố .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Xác suất để hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là . Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là . Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn. Kết quả đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Khẳng  định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho hàm số . Giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp .  
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.  (ảnh 1)

Gọi lần lượt là trung điểm của .

Vì đều nên mà .

Lại có .

Do đó góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là .

Vì là đường cao của đều cạnh nên .

Xét , có .

Do đó

Câu 37

Câu tự luận
Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Tập xác định: .

.

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm .

Theo giả thuyết, ta có: .

*TH1: .

   Khi đó phương trình tiếp tuyến là: (loại).

*TH2: .

  Khi đó phương trình tiếp tuyến là: .

Câu 38

Câu tự luận

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

 

Viêm phổi

Không viêm phổi

Nghiện thuốc lá

752 người

1236 người

Không nghiện thuốc lá

575 người

2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”

       B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”

      A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là .

Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là .

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là .

Nhận thấy:

Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.