Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 5 (có đáp án)

39 câu · Đề cuối kì 2

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho là một số thực dương khác 1. Với mọi số nguyên thỏa mãn ,mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho số dương a,b với . Ta có khi nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho và . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho hình lập phương ( như hình vẽ). Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình lập phương ( như hình vẽ). Mặt phẳng (ABCD) vuông góc mặt phẳng nào dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hình lập phương ( như hình vẽ). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và là

Cho hình lập phương ( như hình vẽ). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau CD và AA

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy ( hình vẽ ). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( hình vẽ ). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hình hộp chữ nhật có (tham khảo hình vẽ).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với Cạnh bên và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Thể tích của khối chóp cụt đều có chiều cao và lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho và là hai biến cố. Biến cố: “ hoặc xảy ra” được gọi là biến cố hợp của và , kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Biến cố và biến cố được gọi là xung khắc nếu và không đồng thời xảy ra. Hai biến cố và xung khắc khi và chỉ khi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Với hai biến cố xung khắc, ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hai biến cố A và B độc lập. Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Với hai biến cố A và B bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Gieo một con súc sắc đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt 1 chấm hoặc 6 chấm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Bộ bài lơ khơ có 52 lá bài. Rút ngẫu nhiên một lá bài.Tính xác suất để lá rút ra là lá át hoặc lá 8?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi. Tính xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm M(1; 1) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho hàm số . Khi đó bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho hàm số . Phương trình có nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận
Tính đạo hàm hàm số: .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

.

Câu 37

Câu tự luận
Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.

Gọi B là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ là:

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu xanh (trong 15 viên bi còn lại) là:

Do đó xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ là .

Câu 38

Câu tự luận
Cho hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3cm, đáy là hình vuông, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2cm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1cm. Tính thể tích của chóp cụt.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Diện tích đáy lớn

Diện tích đáy nhỏ

Chiều cao

Thể tích .

Câu 39

Câu tự luận
Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Biết kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Hãy xác định vị trí để đào con đường đến kho báu sao cho đoạn đường ngắn nhất.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Biết kho báu được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Hãy xác định vị trí để đào con đường đến kho báu sao cho đoạn đường ngắn nhất. (ảnh 1)

Ta giả sử các cạnh và đỉnh của kim tự tháp như hình vẽ.

H là tâm của đáy, I là trung điểm của BC.

Vì là hình vuông cạnh nên .

Xét vuông tại có

(m).

Vậy chiều cao của kim tự tháp là khoảng 136 mét.

Kẻ HJ vuông góc với SI, suy ra HJ là đoạn đường ngắn nhất.

Trong tam giác SHI vuông tại H, HJ là đường cao, ta có:

(m)

  (m).

Vậy vị trí để đào con đường đến kho báu sao cho đoạn đường ngắn nhất là tại điểm J nằm trên trung tuyến của mặt bên, cách cạnh đáy kim tự tháp khoảng 91 mét.