Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 6 (có đáp án)

39 câu · Đề cuối kì 2

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho số thực dương. Với mọi số thực , bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Với là số thực dương tùy, bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số ?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = a^x,0 < a < 1? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hình hộp chữ nhật , đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ, đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thắng AD? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong không gian cho hình hộp chữ nhật , mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  ?

Trong không gian cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho và là hai biến cố. Biến cố: “ hoặc xảy ra” được gọi là biến cố hợp của và , kí hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hai biến cố : Bảo; Đăng; Long; Phúc; Tuấn; Yến}; {Giang; Long; Phúc; Tuấn . Biến cố là biến cố nào trong các biến cố sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Biến cố và biến cố được gọi là xung khắc nếu và không đồng thời xảy ra. Hai biến cố và xung khắc khi và chỉ khi?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho 2 biến cố A và B, nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Bảo Hà, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Bảo Hà. Xét các biến cố sau:

          “Gia đình có tivi”;

          “Gia đình có máy vi tính”;

Biến cố là biến cố nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; B là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Với hai biến cố xung khắc, ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Với hai biến cố A và B độc lập với nhau ta có công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập như sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng trong đó hệ số góc của tiếp tuyến là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Đạo hàm của hàm số tại điểm được kí hiệu là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Hàm số có đạo hàm trên đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Hàm số có đạo hàm trên khoảng đạo hàm của hàm số  là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Hàm số có đạo hàm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh vuông góc với các cạnh . Xác định góc giữa và  mặt phẳng là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và cạnh SA vuông góc với các cạnh AB,AC. Xác định góc giữa SB và  mặt phẳng (ABC) là: (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thì có hệ số góc là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Tìm đạo hàm của hàm số .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Đạo hàm cấp 2 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho hàm số . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , . Thể tích khối chóp bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Biết và . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích khối chóp .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc , có phương trình là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Đạo hàm của hàm số là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) .                                      

b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) .

b) .

Câu 37

Câu tự luận

Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,9. Hãy tính xác suất để

a) Cả hai động cơ đều chạy tốt.

b) Có ít nhất một động cơ chạy tốt.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Gọi A là biến cố "Động cơ I chạy tốt"; B là biến cố "Động cơ II chạy tốt"; C là biến cố "Cả hai động cơ chạy tốt".

Ta có C = AB và các biến cố A, B độc lập.

Do đó, ta có: .

b) Gọi D là biến cố "Cả hai động cơ đều chạy không tốt"; E là biến cố "Cả hai động cơ có ít nhất một động cơ chạy tốt"

Ta có và các biến cố , độc lập.

Do đó, ta có:

.

.

Câu 38

Câu tự luận
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động , trong đó tính bằng giây và tính bằng centimét. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Vận tốc tức thời của con lắc là (m/s).

Khi vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 thì

Vậy khi thì vận tốc con lắc bằng 0.

Câu 39

Câu tự luận

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động , trong đó t tính bằng giây và tính bằng centimet.

Tìm vị trí, vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t =2pi/3 (s). Tại thời điểm đó, con lắc di chuyển theo hướng nào? (ảnh 1)

Tìm vị trí, vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm . Tại thời điểm đó, con lắc di chuyển theo hướng nào?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Vận tốc tức thời tại thời điểm t: .

Gia tốc tức thời tại thời điểm t: .

Gia tốc tức thời tại là: .

Vận tốc tức thời tại là: .

Vị trí của con lắc tại là: .

Tại thời điểm đó, con lắc đang di chuyển theo hướng ngược chiều dương.