Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023-2024) – Đề 10 (có đáp án)
36 câu · Đề giữa kì 1
4/36 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 32 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Cho 2π<α<π, trong các phát biểu sau phát biểu đúng ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCDlà hình thang đáy lớn AB. Khi đó giao điểm của BCvà (SAD)là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Giá trị của cos4π bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 6
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC (Hình vẽ sau).
EF là đường trun (ảnh 1)"> Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=2, công sai là d=3. Số hạng thứ hai của cấp số cộng là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G,H lần lượt là trọng tâm các tam giác ΔABC và ΔSAB, M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
u2=u1+d=2+3=5 (ảnh 1)">
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 9
Cho đường tròn lượng giác gốc như hình vẽ. Biết AOC=6π; AOD=65π. Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo α=6−π+kπ; (k∈Z)là\[\]
G là trọng tâm tam giác \(AB (ảnh 1)">
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Cho hình chóp S.ABC, gọi E,Flần lượt là trung điểm của AB,AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Cho dãy số (un), biết un=3n−1n. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Phương trình cosx=cos6π có nghiệm là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Chọn phát biểu đúng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Tập xác định của hàm số y=sin(x+3π)1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho dãy số (un), biết un=2n. Tìm số hạng un−1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 19
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Cho dãy số (un) xác định bởi {u1=2un+1=31(un+1). Tìm số hạng u5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Cho tanα=5, với π<α<23π. Khi đó cosα bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ΔABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM=2MC. Đường thẳng MG song song với
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 23
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AD,SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 24
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Đơn giản biểu thức A=cos(α−2π)−sin(α−π), ta có
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 26
Công thức nghiệm của phương trình sinx=sinα là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 27
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Tính tổng T tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0;2π] của phương trình sin2x−cosx=0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Cho tam thức bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trên đoạn [−π;23π], phương trình f(sinx)=0 có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Người ta trồng 3160 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, … Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 31
Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tanx=2. Giá trị của biểu thức M=5sin3x−2cosxsinx−3cos3x bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 32
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u29=96. Tính tổng S30 của 30số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 33
Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 34
Câu tự luận
Giải phương trình sin3x=cos5x.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Số giờ có ánh mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ 40∘ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t)=3sin[162π(t−60)]+10, với t∈Z và 0<t≤365. Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố X có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Vậy vào ngày thứ 303, thành phố X có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất.
Câu 36
Câu tự luận
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm của CDvà (BMN).
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
S.ABCD có đáy ABCD (ảnh 1)">
Ta có: O=AC∩BD⇒{O∈AC,AC⊂(SAC)O∈BD,BD⊂(SBD)⇒O∈(SAC)∩(SBD)(1)
S∈(SAC)∩(SBD)(2)
Từ (1)và (2)ta có SO=(SAC)∩(SBD)
b) Trong (SAC) gọi I=SO∩MN⇒{I∈MN;MN⊂(BMN)I∈SO;SO⊂(SBD), suy ra I=(SDB)∩(BMN). Trong (SBD). Kẻ BI∩SD=E. Suy ra E=(SCD)∩(BMN).