Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: D
Phương trình có nghiệm là
Đáp án: A
Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình dưới đây là những điểm nào?

Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Đáp án: C
Cho tam giác và là trọng tâm tam giác .
Qua 4 điểm ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải:
a)
TH1: .
TH2: .
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
b)
Vì nên nên:
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
c) Đặt , vì nên .
Phương trình đã cho tương đương với
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: .
Cho tứ giác trong đó không có cặp cạnh đối nào song song. Điểm không nằm trên mặt phẳng .
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng và , và .
b) Gọi là trung điểm của . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải:
trong đó kh (ảnh 1)">
a) *Giao tuyến giữa mặt phẳng và :
Gọi là giao điểm hai đường chéo và . Ta có:
là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .
mà nằm trên nên .
Tương tự , do đó cũng là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .
Vậy là giao tuyến giữa hai mặt phẳng và .
*Giao tuyến giữa mặt phẳng và :
Gọi là giao điểm giữa và . Ta có:
là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .
mà nằm trên nên .
Tương tự , do đó cũng là điểm chung giữa hai mặt phẳng và .
Vậy là giao tuyến giữa hai mặt phẳng và .
b) Xét mặt phẳng có hai đường thẳng và cắt nhau tại . Khi đó ta có:
mà nằm trên , nên . Mà nên là giao điểm giữa và mặt phẳng .
Tìm ba số thực phân biệt , , lập thành một cấp số nhân, biết rằng , và cũng lập thành một cấp số cộng và , và cũng lập thành một cấp số nhân.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải:
Vì , , lập thành một cấp số nhân nên , , .
Vì lập thành cấp số cộng nên .
Nếu thì , điều này mâu thuẫn với đề bài là , , phân biệt.
Khi đó .
Vì , , là 3 số thực phân biệt nên , do đó , hay .
Mặt khác, , và cũng lập thành một cấp số nhân nên ta có:
.
Vậy .