Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều – Đề 3 (có đáp án)

Tung một con xúc xắc hai lần liên tiếp và ghi lại kết quả. Có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra?

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Cho 6 chữ số $$2;3;4;5;6;7$$. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó là

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Cho $$A=\left\{1;2;3;5;7\right\}$$. Từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Số hoán vị $$P_n=720$$ thì n có giá trị là

Công thức nào sau đây sai?

Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách?

Cho tập $A$ gồm $n$ điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giá trị của $n$ sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc $A$ gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc $A$ là

Số hạng không chứa $$x$$ trong khai triển của biểu thức ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^4$ là

Gọi $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^3+2A_n^2=48$. Hệ số của $x^3$ trong khai triển của biểu thức ${\left(1-3x\right)}^n$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Vectơ $$\overrightarrow{a}=\left(-4;0\right)$$ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

Cho hai điểm $$A\left(1;0\right)$$ và $$B\left(0;-2\right)$$. Vectơ đối của vectơ $$\overrightarrow{AB}$$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-1)$. Điểm $B$ là điểm đối xứng của $A$ qua trục hoành. Tọa độ điểm $B$ là

Cho hai điểm $$A\left(1;0\right)$$ và $$B\left(0;-2\right)$$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $$AB$$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $E\left(2;4\right)$ và $F\left(5;-3\right)$. Độ dài đoạn thẳng $FE$ bằng

Cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-3;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(5;-2\right),\overrightarrow{t}=\left(-4;1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=\frac{1}{3}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+\frac{1}{2}\overrightarrow{t}$ là

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d:-y+5x+5=0$ là

Đường thẳng $\Delta$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm $C\left(-2;5\right)$. Phương trình tham số của $\Delta$ là

Có góc $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=\left(2;3\right)$ và $d_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(-1;4\right)$. Ta có: $$\cos \alpha =?$$

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-y+12=0$ và $d_2:4mx+my-1=0$. Giá trị của $m$ để $d_1$ và $d_2$ vuông góc với nhau là