Câu 1
Trong một hộp bút có 2 bút mực đỏ, 3 bút mực đen và 2 bút chì. Số cách để lấy một cái bút là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.
Trong một hộp bút có 2 bút mực đỏ, 3 bút mực đen và 2 bút chì. Số cách để lấy một cái bút là
Đáp án: D
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đều chẵn?
Đáp án: C
Có bao nhiêu cách sắp 18 thí sinh vào một phòng thi gồm có 18 bàn, mỗi bàn có một thí sinh?
Đáp án: D
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từng đôi một?
Đáp án: D
Trong một toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, mỗi ghế có bốn chỗ ngồi. Tổng số tám hành khách, thì ba người muốn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, còn hai người thì muốn ngồi ngược lại, ba người còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của hành khách?
Đáp án: A
Một hộp có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi, số cách chọn là
Đáp án: B
Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?
Đáp án: D
Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có 120 cái bắt tay và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại 2 lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án: B
Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton của biểu thức .
Đáp án: A
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức là
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: B
Trong mặt phẳng tọa độ , cho các vectơ . Gọi thỏa mãn . Khi đó bằng
Đáp án: C
Đáp án: B
Cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là
Đáp án: D
Đáp án: B
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng là
Đáp án: B
Cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Đáp án: B
Góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng
Đáp án: D
Cho tam giác có . Phương trình tổng quát đường cao của tam giác là
Đáp án: A
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Để chọn một đội hình ra sân gồm 11 cầu thủ sao cho Quang Hải và Đức Chinh không cùng có mặt có thể thực hiện theo hai phương án sau:
+ Phương án 1: Chọn Quang Hải hoặc Đức Chinh có 2 cách
Chọn thủ môn có cách
Chọn 9 cầu thủ còn lại có
Theo quy tắc nhân, ta có cách.
+ Phương án 2: Cả hai đều không ra sân
Chọn thủ môn có cách
Chọn 10 cầu thủ còn lại có
Theo quy tắc nhân, ta có cách.
Vậy số cách chọn cần tìm là cách.
Trong mặt phẳng , cho 3 điểm .
a) Tìm tọa độ các vectơ .
b) Gọi là trung điểm của đoạn . Tìm tập hợp các điểm sao cho vectơ và vectơ cùng phương.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có và
Do đó và .
b) Ta có .
Hai vectơ và cùng phương
Vậy tập hợp các điểm là đường thẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi là đường thẳng cần tìm; là VTPT của .
Đường thẳng : có một vectơ pháp tuyến là .
Để tạo với một góc thì:
.
+ Với , chọn ta được phương trình .
+ Với , chọn ta được phương trình .