Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho tam thức bậc hai , các hệ số của tam thức này là
Đáp án: C
Đáp án: D
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ?
Đáp án: C
Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
Đáp án: C
Đáp án: D
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
Đáp án: B
Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: C
Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
Đáp án: B
Một nghiệm của phương trình là
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: A
Cho tam giác có và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh .
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là
Đáp án: B
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Đáp án: A
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ?
Đáp án: D
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Đáp án: B
Đường thẳng có phương trình tham số là
Đáp án: D
Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến và đường thẳng có vectơ pháp tuyến , khẳng định nào dưới đây là đúng ?
Đáp án: B
Góc giữa hai đường thẳng và là: (làm tròn đến độ)
Đáp án: A
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình đường tròn ?
Đáp án: D
Cho phương trình đường tròn , tâm và bán kính của đường tròn đó là
Đáp án: C
Cho đường tròn có tâm và bán kính , phương trình đường tròn đó là
Đáp án: C
Cho hai điểm và , phương trình đường tròn đường kính là
Đáp án: D
Đường tròn đi qua hai điểm và có tâm là điểm có phương trình là
Đáp án: C
Trong mặt phẳng tọa độ , elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng
?
Đáp án: C
Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?
Đáp án: A
Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?
Đáp án: A
Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?
Đáp án: B
Đường hypebol có tiêu cự bằng
Đáp án: D
Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
20 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi là số lượng khách từ người thứ 21 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu của công ty theo .
b) Số người từ người thứ 21 trở lên của nhóm khách du lịch trong khoảng bao nhiêu thì công ty có lãi? Biết rằng chi phí của chuyến đi là 4 000 000 đồng.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Parabol có phương trình chính tắc là: .
Vì cm và cm nên .
Do thuộc parabol nên ta có: .
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: .
Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ ( và tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là cm và chiều sâu cm ( bằng khoảng cách từ đến ). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm . Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Parabol có phương trình chính tắc là: .
Vì cm và cm nên .
Do thuộc parabol nên ta có: .
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi độ dài một cạnh của bồn trồng hoa và bồn trồng cây lần lượt là , (m).
Chu vi của bồn trồng hoa là: (m).
Chu vi của bồn trồng cây là: (m).
Tổng chu vi của các bồn là: .
Diện tích của bồn trồng hoa là: .
Diện tích của bồn trồng cây là: .
Gọi tổng diện tích của chúng là . Khi đó ta có: .
Trong mặt phẳng tọa độ , xét đường tròn có tâm và bán kính và đường thẳng .
Khi đó bài toán được chuyển thành: Tìm nhỏ nhất để và có ít nhất một điểm chung, với hoành độ và tung độ đều là các số dương.

Bài toán trên tương đương với tiếp xúc với , đồng thời khi đó điểm trùng với điểm là hình chiếu vuông góc của trên .
Ta có: .
Suy ra đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là: .
Phương trình đường thẳng là:
Điểm là giao điểm của đường thẳng và đường thẳng nên tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình
.
Vậy độ dài cạnh bồn trồng hoa và bồn trồng cây đều là 6 m thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.