Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 1 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:   Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là (ảnh 1)

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:   Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của củ khoai từ như sau:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gram) của <span class= củ khoai từ như sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là (ảnh 1)">

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hai biến cố và . Chọn đáp án đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Nếu hai biến cố và độc lập thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hai biến cố và của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào dưới đây là sai?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Thầy Hùng có cuốn sách gồm cuốn sách toán, cuốn sách lí và cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy Hùng chọn ngẫu nhiên cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Hà có đủ môn là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho và là hai biến cố độc lập với nhau, biết rằng và . Khi đó bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho , là hai số thực dương khác và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Chị Hà gửi vào ngân hàng đồng với lãi suất /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho Tính giá trị của biểu thức ta được        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho và là số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho ; và , là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Chọn đáp án đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho . Giá trị của biểu thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho , và . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho các hàm số sau:

, , , , .

Có bao nhiêu hàm số lôgarit trong các hàm số trên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm nào dưới đây?         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Cho hình lập phương <span class=. Góc giữa hai đường thẳng và bằng (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Gọi là đường cao của tam giác . Tìm mệnh đề sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Gọi lần lượt là các đường cao của tam giác và tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?       

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Xác định góc giữa và

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Góc là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho hình lập phương cạnh . Gọi là góc giữa và mặt phẳng Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao hình chóp bằng . Số đo của góc nhị diện bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

(1,0 điểm)

a) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

Thời gian sử dụng (giờ)

Số lần

2

5

7

6

3

 

Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?

b) Cho và , thu gọn biểu thức sau

.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Cỡ mẫu .

Gọi là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu trên là .

Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là

.

Do gần với 10 nên nhận định của chị Nga là hợp lí.

b)

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và .

a) Chứng minh rằng

b) Tính số đo của góc nhị diện

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đáy \(ABCD (ảnh 1)">

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\,\,\,\,\,\,\left( {{\rm{v\`i }}SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\CD \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\).

b) Gọi

Ta có .

vuông tại .

Vậy số đo của góc nhị diện bằng

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Anh Nam vay tiền ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp với lãi suất / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là số tiền vay, là lãi suất, là số tiền hàng tháng trả.

Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: .

Số tiền nợ sau tháng thứ hai là:

    

….

Số tiền nợ sau tháng là:

.

Sau tháng anh Nam trả hết nợ:

Vậy tháng thì anh Nam trả hết nợ.