Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 10 (có đáp án)

33 câu · Đề giữa kì 2

3/33 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 30 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điểu tra được cho trong bảng sau.

Số tuổi (theo năm)

Số ô tô

23

25

37

26

19

Giá trị đại diện của nhóm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tốc độ

Số phương tiện giao thông

27

70

8

3

1

1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Đo cân nặng của học sinh lớp 12B ta được như sau:

Đo cân nặng của <span class= học sinh lớp 12B ta được như sau: Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây? (ảnh 1)">

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số xe

Số lần

5

9

3

9

4

Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho và là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hai biến cố và Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố và được gọi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho, là hai biến cố độc lập với nhau, biết;. Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho số nguyên , số dương và số tự nhiên . Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Với là số thực dương tùy ý, bằng              

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Giá trị của biểu thức bằng       

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Với mọi số thực dương bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho và , khi đó bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

  Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?      

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?   (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho các đồ thị hàm số ở hình vẽ sau đây.

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Trong không gian, cho điểm và mặt phẳng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật và . Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho tứ diện có cạnh , , đôi một vuông góc. Gọi là chân đường vuông góc hạ từ tới thì: 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho hai nửa mặt phẳng và có chung bờ . Gọi là một góc phẳng nhị diện của góc nhị diện . Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Góc nào sau đây là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho tứ diện có các cạnh đôi một vuông góc. Số đo của góc nhị diện bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , , mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

(1,5 điểm)

1. Cho và với là các số thực lớn hơn . Tính .

2. Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng / tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng lương cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hỏi hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng lương bao nhiêu triệu đồng một tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1. Ta có

Vậy .

2. Tính từ năm 2013 đến 2024, anh Toàn đã được 3 lần tăng lương.

Lương của anh Toàn sau lần tăng đầu tiên là:

(triệu đồng).

Lương của anh Toàn sau lần tăng thứ 2 là:

(triệu đồng).

Lương của anh Toàn sau lần tăng thứ 3 là:

(triệu đồng).

Vậy lương của anh Toàn hiện đang hưởng là triệu mỗi tháng.

Câu 32

Câu tự luận

(1,5 điểm) Cho hình chóp có và , đáy là tam giác vuông tại với , . Dựng vuông góc và vuông góc .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .

c) Tính tan góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có \(SA \bot \lef (ảnh 1)">

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AK\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\).

b) Ta có mà nên .

c) Vì nên là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .

Đặt .

Ta có .

Khi đó .

Câu 33

Câu tự luận

(1,0 điểm) Hộp A đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp B đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp A một tấm thẻ và từ hộp B hai tấm thẻ. Gọi là biến cố: “Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp A”, là biến cố: “Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp A”, và là biến cố: “Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp B”. Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Nhận xét: Để có được tích ba số ghi trên ba thẻ là số lẻ thì cả ba thẻ thu được đều mang số lẻ.

Gọi là biến cố: "Tích ba số ghi trên ba thẻ là số lẻ" thì là xác suất cần tìm.

Dễ thấy cặp biến cố và là độc lập.

Ta có: , .

Khi đó: .

Suy ra: .