Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 6 (có đáp án)

36 câu · Đề giữa kì 2

6/36 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 30 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:

Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:   Mệnh đề nào sau đúng là (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trong Câu 19 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:

Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau: Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây? (ảnh 1)

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:

Tuổi thọ (năm)

Tần số

4

9

14

11

7

5

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người xã X, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở xã X. Xét các biến cố sau:

“Gia đình có tivi”;

          “Gia đình có máy vi tính”;

Biến cố là biến cố nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Với hai biến cố xung khắc và , ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được quả cầu xanh và quả cầu trắng là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho số thực dương và số hữu tỉ , trong đó . Lũy thừa của với số mũ , kí hiệu , được xác định bởi:        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Với là số thực dương tùy ý, bằng           

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

So sánh hai số , nếu .        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho số thực dương và . Rút gọn biểu thức ta được        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Với mọi số thực dương , , , và , mệnh đề nào sau đây sai?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Với là số thực dương tùy ý, bằng           

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Với là số thực dương tùy ý, bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Nếu thì bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lôgarit?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Cho hai hàm số , với , là hai số thực dương, khác có đồ thị lần lượt là , như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng là: D Hàm số <span class= không phải là hàm số lôgarit. (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

“Góc giữa hai đường thẳng trong không gian, kí hiệu , là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt ……. hoặc …….. với và ”. Điền vào chỗ trống lần lượt là:        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho hình lập phương . Hai đường thẳng vuông góc với nhau là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trong không gian, hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, biết Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hình chóp có và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng.        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho hình chóp , biết và tam giác vuông tại . Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?       

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho hai nửa mặt phẳng và có chung bờ . Gọi là góc phẳng nhị diện . Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hình chóp có , , tam giác vuông tại có , . Góc giữa và mặt phẳng bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Cạnh bên vuông góc với đáy,. Số đo của góc nhị diện bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

 (1,5 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có .

Do đó:

.

Câu 32

Câu tự luận

2) Tìm tập xác định của hàm số .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hàm số đã cho xác định khi .

Vậy tập xác định của hàm số là .

Câu 33

Câu tự luận

3) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục Thống kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90 728 900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế, hãy tính dân số của Việt Nam vào năm 2030.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Áp dụng công thức: .

Trong đó .

Ta được dân số đến hết năm 2030 là:

Câu 34

Câu tự luận

1) Chứng minh

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1) Chứng minh <span class= (ảnh 1)">

1) (0,75 điểm)

Ta có .

.

Câu 35

Câu tự luận

2) Tính góc giữa và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

2) (0,75 điểm)

Do và nên là hình chiếu của lên mặt phẳng .

Suy ra góc giữa và là .

Ta có , .

Vậy góc giữa và bằng .

Câu 36

Câu tự luận

(1,0 điểm) Ba xạ thủ bắn vào bia, mỗi người bắn một lần với xác suất trúng đích tương ứng là và . Biết xác suất để ít nhất một trong ba xạ thủ bắn trúng là và xác suất để ba xạ thủ trên đều bắn trúng là . Tính xác suất để có đúng hai xạ thủ bắn trúng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là biến cố “Người thứ i bắn trúng” với .

Ta có các độc lập với nhau và .

Gọi là biến cố “Ít nhất một trong ba xạ thủ bắn trúng”, là biến cố “Ba xạ thủ đều bắn trúng”, là biến cố “Có đúng hai xạ thủ đều bắn trúng”.

Theo đề bài, ta có .

Ta có là biến cố “Không có xạ thủ bắn trúng”.

Suy ra .

Lại có (1)

Tương tự ta có

(2)

Từ (1), (2) ta có .

Ta có