Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều – Đề 7 (có đáp án)

36 câu · Đề giữa kì 2

6/36 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 30 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.

Cân nặng (gam)

Tần số

1

3

5

1

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Doanh thu bán hàng trong ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

Số ngày

2

7

7

3

1

Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng

 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.

 

Điểm

Tần số

4

5

23

6

2

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:

: “Hai viên bi được lấy ra có màu hồng”;

: “Hai viên bi được lấy ra có màu vàng”.

Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố và là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Nếu và là hai biến cố xung khắc thì bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho là hai biến cố độc lập. Biết . Khi đó, bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong nhóm học sinh có học sinh thích học Toán, học sinh thích học Lý và học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm này. Xác suất để chọn được học sinh thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Căn bậc năm của bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Rút gọn biểu thức với thu được kết quả là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Giá trị của biểu thức là       

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho . Biểu thị theo và ta được        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho , với , là các số thực lớn hơn . Giá trị của biểu thức là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tập xác định của hàm số .        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Tập xác định của hàm số là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

       

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Gọi là số đo của góc nhị diện . Chọn khẳng định đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm và vuông góc với đáy. Góc giữa và là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và . Số đo góc nhị diện bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

 (1,5 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có

               

Câu 32

Câu tự luận

2. Cho Tính giá trị của theo .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

2. (0,5 điểm)

Ta có

                    

                    

Câu 33

Câu tự luận

3. Năm , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe là đồng và dự định trong năm tiếp theo, mỗi năm giảm giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

3. (0,5 điểm)

Giá bán xe năm đầu tiên: đồng.

Giá bán xe năm thứ hai: đồng, với .

Giá bán xe năm thứ ba: đồng.

…

Giá bán xe năm thứ : đồng.

Vậy giá bán xe năm thứ 8 (năm 2030) là:

đồng.

Câu 34

Câu tự luận

(1,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có cạnh vuông góc với mặt phẳng .

a) Chứng minh .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Chứng minh <span class=. (ảnh 1)">

a) Vì nên .

Lại có (do tam giác vuông tại ).

Từ đó suy ra .

Câu 35

Câu tự luận

b) Gọi là đường cao của tam giác . Chứng minh .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

 b) Vì và nằm trong nên .

Ta lại có (do là đường cao của tam giác )

Khi đó, . Từ đó suy ra .

Câu 36

Câu tự luận

(1,0 điểm) Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là và . Tính xác suất để chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi là biến cố: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, ta có .

Gọi là biến cố: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”, ta có .

Từ giả thiết ta có và là hai biến cố độc lập.

Do đó, .

Gọi là biến cố: “Chỉ có một chuyến bay khởi hành đúng giờ”.

Ta có , do đó .

Mà , .

Vậy .