Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
6/36 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 30 câu còn lại.
Đáp án: C
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
|
|
|
|
|
Tần số |
1 |
3 |
5 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
Đáp án: C
Doanh thu bán hàng trong ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
|
Doanh thu |
|
|
|
|
|
|
Số ngày |
2 |
7 |
7 |
3 |
1 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng
Đáp án: A
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.
|
Điểm |
|
|
|
|
|
|
Tần số |
4 |
5 |
23 |
6 |
2 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Đáp án: A
Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
: “Hai viên bi được lấy ra có màu hồng”;
: “Hai viên bi được lấy ra có màu vàng”.
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố và là
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: B
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Đáp án: A
Đáp án: A
Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và (như hình vẽ dưới).

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
Đáp án: B
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,5 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có
2. Cho Tính giá trị của theo .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
2. (0,5 điểm)
Ta có
3. Năm , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe là đồng và dự định trong năm tiếp theo, mỗi năm giảm giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
3. (0,5 điểm)
Giá bán xe năm đầu tiên: đồng.
Giá bán xe năm thứ hai: đồng, với .
Giá bán xe năm thứ ba: đồng.
…
Giá bán xe năm thứ : đồng.
Vậy giá bán xe năm thứ 8 (năm 2030) là:
đồng.
(1,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có cạnh vuông góc với mặt phẳng .
a) Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
. (ảnh 1)">
a) Vì nên .
Lại có (do tam giác vuông tại ).
Từ đó suy ra .
b) Gọi là đường cao của tam giác . Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
b) Vì và nằm trong nên .
Ta lại có (do là đường cao của tam giác )
Khi đó, . Từ đó suy ra .
(1,0 điểm) Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là và . Tính xác suất để chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi là biến cố: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, ta có .
Gọi là biến cố: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”, ta có .
Từ giả thiết ta có và là hai biến cố độc lập.
Do đó, .
Gọi là biến cố: “Chỉ có một chuyến bay khởi hành đúng giờ”.
Ta có , do đó .
Mà , .
Vậy .