Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 1 (có đáp án)
38 câu · Đề giữa kì 2
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Cho số thực xdương. Với mọi số thực a, bbất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây luôn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Cho P=(4a)3aa3a2 với a là một số thực dương. Đặt x=12a. Biểu diễn P theo x ta được
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Rút gọn biểu thức P=(a2−2)2+2a3+1⋅a2−3 với a>0.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 5
Cho a,b>0 thỏa mãn a21>a31,b32>b43. Khi đó khẳng định nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Với a là số thực dương khác 1, loga2(aa) bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Xét các số thực a,b thỏa mãn log3(3a⋅9b)=log93. Mệnh đề nào là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Nếu logax=21loga9−loga5+loga2(a>0,a=1)thì x bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 12
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm sốy=logax,a>1?
y=4x là hàm số mũ. (ảnh 1)">
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tập xác định của hàm số y=log21(2x−1) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho ba số a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx có đồ thị như hình vẽ sau:
a>c>b. (ảnh 1)">
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x=m có nghiệm thực là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Nghiệm của phương trình log2(x+9)=5 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Bất phương trình 3x−81≤0 có số nghiệm nguyên dương là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
Nghiệm của phương trình 22x−1=2x là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau.
Mệnh đề nào dưới đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 23
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằnga. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Trong không gian cho đường thẳng Δ không nằm trong mp (P), đường thẳng Δ được gọi là vuông góc với mp (P) nếu
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 26
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 28
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) (như hình vẽ dưới).
Hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABC) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (như hình vẽ dưới).
ABCD.A′B′C′D′ (như hình vẽ dưới). Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)">
Đường thẳng ACvuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) (như hình vẽ dưới).
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 31
Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (α).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 32
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 33
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng (A1BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 34
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 35
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Góc giữa hai mặt phẳng (ACC′A′) và (BDD′B′) bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 36
Câu tự luận
III. Hướng dẫn giải tự luận
(1,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức M=a32(a31−a−32)a51(a103−a−51) với a>0,a=1.
b) Năm 2020, dân số thế giới là 7,795 tỉ người và tốc độ tăng dân số 1,05%/năm. Nếu tốc độ tăng này tiếp tục duy trì ở những năm tiếp theo thì dân số thế giới sau t năm kể từ năm 2020 được tính bởi công thức:
P(t)=7,795⋅(1+0,0105)t (tỉ người).
Khi đó, hãy tính dân số thế giới vào năm 2025 và vào năm 2030.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB là tam giác đều, (SAB)⊥(ABCD). Gọi I,F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh rằng:
a) SI⊥CF;
b)CF⊥(SID).
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SI \bot AB\\\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\SI \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {ABCD} \right)\).
(1,0 điểm)Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong quá trình nuôi cấy tuân theo công thức N(t)=N0⋅ert, trong đó N0 là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và sau 2 giờ có 1 500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi?
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Số lượng vi khuẩn ban đầu N0=500 con.
Sau thời gian t=2 giờ có 1 500 con nên ta có 1500=500⋅e2r
⇔e2r=3⇔2r=ln3⇔r=2ln3.
Do đó, tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của loài vi khuẩn này là r=2ln3.
Gọi t là thời gian để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi, tức là N(t)=2N0.
Lại có N(t)=N0⋅ert nên ta có 2N0=N0⋅ert⇔ert=2⇒rt=ln2⇒t≈1,26(giờ).