Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 3 (có đáp án)

$x^{\alpha }\cdot x^{\beta }=x^{\alpha +\beta }$.

$x^{\alpha }\cdot y^{\beta }={\left(xy\right)}^{\alpha +\beta }$.

${\left(x^{\alpha }\right)}^{\beta }=x^{\alpha \cdot \beta }$.

${\left(xy\right)}^{\alpha }=x^{\alpha }\cdot y^{\alpha }$.

$\frac{19}{3}$.

$-\frac{109}{27}$.

$\frac{1}{3}$.

$\frac{109}{27}$.

$a^{\frac{2}{3}}$.

$a^{\frac{7}{3}}$.

$a^{\frac{5}{3}}$.

$a^{\frac{4}{3}}$.

$$a^{\frac{5}{7}}$$.

$$a^{\frac{1}{6}}$$.

$$a^{\frac{7}{3}}$$.

$$a^{\frac{5}{3}}$$.

$$a^{2}b$$.

$$a{b}^2$$.

$$a^2{b}^2$$.

$$ab$$.

$${\log }_{a}x$$ có nghĩa với mọi $x$.

${\log }_{a}1=a$ và ${\log }_{a}a=0$.

${\log }_{a}xy={\log }_{a}x\cdot {\log }_{a}y$.

$${\log }_a{x}^n=n{\log }_{a}x\left(x>0,n\ne 0\right)$$.

$$\frac{1}{2}$$.

$$4$$.

$$-4$$.

$$2$$.

$$\frac{1}{5}$$.

$$\frac{2}{5}$$.

$$\frac{3}{5}$$.

3.

$$M=\frac{1}{3}$$.

$$M=1$$.

$$M=\frac{1}{2}$$.

$M=\frac{1}{4}$.

$${\log }_7\frac{a+b}{2}=\frac{1}{3}\left({\log }_{7}a+{\log }_{7}b\right)$$.

$${\log }_3\frac{a+b}{7}=\frac{1}{2}\left({\log }_{3}a+{\log }_{3}b\right)$$.

$${\log }_3\frac{a+b}{2}=\frac{1}{7}\left({\log }_{3}a+{\log }_{3}b\right)$$.

$${\log }_7\frac{a+b}{3}=\frac{1}{2}\left({\log }_{7}a+{\log }_{7}b\right)$$.

$y={\left(\sqrt{5}\right)}^x$.

$y=5^x$.

$y=2023^{-x}$.

$y=x^{2023}$.

$y=a^x$ với $a>1$ là hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Đồ thị các hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$với $0<a$, $a\ne 1$ đối xứng với nhau qua trục $Oy$.

Đồ thị hàm số $y=a^x$ với $0<a$, $a\ne 1$ luôn đi qua điểm $\left(a;1\right)$.

$y=a^x$ với $0<a<1$ là hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

$y={\log }_{\sqrt{2}}x$.

$y=\log x$ .

$y=\ln x$.

$y={\log }_{\frac{e}{3}}x$.

$0<b<1<a$.

$0<a<b<1$.

$0<b<a<1$.

$0<a<1<b$.

$\left(2;3\right)$.

$\left(-\infty ;2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

$\left(-\infty ;2\right)$.

$\left(3;+\infty \right)$.

$2^x=3$.

${\log }_{3}x=5$.

$\ln x=4$.

$3x-1=0$.

$x>2$.

$x<{\log }_{3}6$.

$x>{\log }_{3}6$.

$x<2$.

$x=8$.

$x=9$.

$x=7$.

$x=10$.

$x=16$.

$x=-16$.

$x=-4$.

$x=4$.

$2$.

$3$.

$0$.

$1$.

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có thể song song với nhau.

Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

$$A^{\prime }D$$.

$$AC$$.

$$B{B}^{\prime }$$.

$$A{D}^{\prime }$$.

$30^{\circ }$.

$45^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

$90^{\circ }$.

$45^{\circ }$.

$30^{\circ }$.

$90^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

Có đúng một đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P).$

Có đúng hai đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P).$

Có vô số đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P).$

Không tồn tại đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P).$

$S$.

$A$.

$B$.

$C$.

Nếu $b\perp a$ thì $b//\left(P\right)$.

Nếu $b//a$ thì $b\perp \left(P\right)$.

Nếu $b\perp \left(P\right)$ thì $b//a$.

Nếu $b//\left(P\right)$ thì $b\perp a$.

$AM\perp SD$.

$AM\perp \left(SCD\right)$.

$AM\perp CD$.

$AM\perp \left(SBC\right)$.

$$SA\perp BC$$.

$$AB\perp SC$$.

$$AH\perp SC$$.

$$AH\perp BC$$.

Hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $180^{\circ }$.

Hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $60^{\circ }$.

Hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $90^{\circ }$.

Hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $30^{\circ }$.

$0^{\circ }\le \phi \le 90^{\circ }$.

$0^{\circ }<\phi <90^{\circ }$.

$0^{\circ }\le \phi \le 180^{\circ }$.

$0^{\circ }<\phi <180^{\circ }$.

$1$.

$2$.

$3$.

$4$.

Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau.

Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

$\left(SAB\right)\perp \left(SAC\right)$.

$\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$.

$\left(SBM\right)\perp \left(SAC\right)$.

$$\left(SAB\right)\perp \left(SBC\right)$$.

$45^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

$30^{\circ }$.

$90^{\circ }$.