Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 8 (có đáp án)

Cho $a>0,m,n\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Khi đó $\sqrt[8]{a^3}$ bằng

Nếu $m$ là số nguyên dương, biểu thức nào sau đây không bằng với ${\left(2^4\right)}^m$?

Cho $4^x+4^{-x}=7$. Khi đó biểu thức $P=\frac{5-2^x-2^{-x}}{8+4\cdot 2^x+4\cdot 2^{-x}}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in \mathbb{Z}$. Tích $ab$ có giá trị bằng

Cho hai số dương $a,b\left(a\ne 1\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, ${\log }_{a^5}b$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác $1.$ Giá trị của $a^{{\log }_{\sqrt{a}}4}$ là

Cho ${\log }_{2}x=\sqrt{2}$. Giá trị của biểu thức $A={\log }_2{x}^2+{\log }_{\frac{1}{2}}{x}^3+{\log }_{4}x$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{3}x$ là

Hàm số $y={\log }_{2}x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Nghiệm của phương trình $3^x=7$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}x⩽-3$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(4x-9\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+10\right)$ là

Chọn đáp án đúng.

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm $M\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(-2\right)}{x+2}=5$. Khi đó, $f^{\prime }\left(2\right)$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2+1$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Tiếp tuyến với $\left(C\right)$ tại điểm có hoành độ $x=1$ có phương trình là

Chọn khẳng định đúng?

Cho hai hàm số $u\left(x\right)$ và $v\left(x\right)$ có đạo hàm tại điểm $x$ thuộc tập xác định. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=\cos x$ tại $x=\frac{\pi }{3}$ là

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^7$ là

Hai đường thẳng $a$ và $b$ được gọi là vuông góc với nhau nếu

Góc giữa hai đường thẳng không thể bằng

Cho hình hộp chữ nhật $$ABCD.EFGH$$. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng $AE$ và $CD$.

Cho tứ diện $ABCD$. Lấy điểm $I$ bất kì thuộc cạnh $AC$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $BC$ tại $M$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $AD$ tại $N$. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng góc giữa hai đường thẳng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left(ABC\right)$. Chọn đáp án đúng nhất.

Cho đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$, đường thẳng $b$ vuông góc với đường thẳng $a$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $$S.ABC$$ có $$SA\perp \left(ABC\right)$$ (như hình vẽ dưới).

Hình chiếu của $$SC$$ lên mặt phẳng $$\left(ABC\right)$$ là

Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi $O$ là điểm đặt chân cột trên mặt sân và $M$ là điểm trên cột cách chân cột 30 cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm $A$ và $B$ cách đều $O$ là 40 cm ($A,B,O$ không thẳng hàng). Người ta đo độ dài $MA$ và $MB$ đều bằng 50 cm. Chọn khẳng định đúng.