Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 4 (có đáp án)

$x^{\alpha }\cdot x^{\beta }=x^{\alpha +\beta }$.

$x^{\alpha }\cdot y^{\beta }={\left(xy\right)}^{\alpha +\beta }$.

${\left(x^{\alpha }\right)}^{\beta }=x^{\alpha \cdot \beta }$.

${\left(xy\right)}^{\alpha }=x^{\alpha }\cdot y^{\alpha }$.

$\frac{19}{3}$.

$-\frac{109}{27}$.

$\frac{1}{3}$.

$\frac{109}{27}$.

$$a^{\frac{5}{7}}$$.

$$a^{\frac{1}{6}}$$.

$$a^{\frac{7}{3}}$$.

$$a^{\frac{5}{3}}$$.

$$a^{2}b$$.

$$a{b}^2$$.

$$a^2{b}^2$$.

$$ab$$.

$${\log }_{a}x$$ có nghĩa với mọi $x$.

${\log }_{a}1=a$ và ${\log }_{a}a=0$.

${\log }_{a}xy={\log }_{a}x\cdot {\log }_{a}y$.

$${\log }_a{x}^n=n{\log }_{a}x\left(x>0,n\ne 0\right)$$.

$$\frac{1}{2}$$.

$$4$$.

$$-4$$.

$$2$$.

$$\frac{1}{5}$$.

$$\frac{2}{5}$$.

$$\frac{3}{5}$$.

3.

$$M=\frac{1}{3}$$.

$$M=1$$.

$$M=\frac{1}{2}$$.

$M=\frac{1}{4}$.

$y={\left(\sqrt{5}\right)}^x$.

$y=5^x$.

$y=2023^{-x}$.

$y=x^{2023}$.

$y={\log }_{\sqrt{2}}x$.

$y=\log x$ .

$y=\ln x$.

$y={\log }_{\frac{e}{3}}x$.

$0<b<1<a$.

$0<a<b<1$.

$0<b<a<1$.

$0<a<1<b$.

$\left(2;3\right)$.

$\left(-\infty ;2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

$\left(-\infty ;2\right)$.

$\left(3;+\infty \right)$.

$x>2$.

$x<{\log }_{3}6$.

$x>{\log }_{3}6$.

$x<2$.

$x=8$.

$x=9$.

$x=7$.

$x=10$.

$x=16$.

$x=-16$.

$x=-4$.

$x=4$.

$2$.

$3$.

$0$.

$1$.

$$A^{\prime }D$$.

$$AC$$.

$$B{B}^{\prime }$$.

$$A{D}^{\prime }$$.

$30^{\circ }$.

$45^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

$90^{\circ }$.

$45^{\circ }$.

$30^{\circ }$.

$90^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

Nếu $b\perp a$ thì $b//\left(P\right)$.

Nếu $b//a$ thì $b\perp \left(P\right)$.

Nếu $b\perp \left(P\right)$ thì $b//a$.

Nếu $b//\left(P\right)$ thì $b\perp a$.

$S$.

$A$.

$B$.

$C$.

$AM\perp SD$.

$AM\perp \left(SCD\right)$.

$AM\perp CD$.

$AM\perp \left(SBC\right)$.

Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau.

Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

$\left(SAB\right)\perp \left(SAC\right)$.

$\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$.

$\left(SBM\right)\perp \left(SAC\right)$.

$$\left(SAB\right)\perp \left(SBC\right)$$.

$1$.

$2$.

$3$.

$4$.

$SA$.

$AB$.

$AK$.

$BC$.

$SA$.

$SB$.

$SC$.

$SO$.

$$\frac{a\sqrt{6}}{3}$$.

$$\frac{2a\sqrt{6}}{3}$$.

$$\frac{a}{2}$$.

$$a$$.

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

Góc giữa đường thẳng $$a$$ và mặt phẳng $$\left(P\right)$$ bằng góc giữa đường thẳng $$b$$ và mặt phẳng $$\left(P\right)$$ khi $$a$$ và $$b$$ song song (hoặc $$a$$ trùng với $$b$$).

Góc giữa đường thẳng $$a$$ và mặt phẳng $$\left(P\right)$$ bằng góc giữa đường thẳng $$a$$ và mặt phẳng $$\left(Q\right)$$ thì mặt phẳng $$\left(P\right)$$ song song với mặt phẳng $$\left(Q\right)$$.

Góc giữa đường thẳng $$a$$ và mặt phẳng $$\left(P\right)$$ bằng góc giữa đường thẳng $$b$$ và mặt phẳng $$\left(P\right)$$ thì $$a$$ và $$b$$ song song.

$30^{\circ }$.

$45^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

$90^{\circ }$.

$30^{\circ }$.

$45^{\circ }$.

$60^{\circ }$.

$90^{\circ }$.

$V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot \left(S+S^{\prime }+\sqrt{S\cdot S^{\prime }}\right)$.

$V=3\cdot h\cdot \left(S\cdot S^{\prime }+\sqrt{S+S^{\prime }}\right)$.

$V=h\cdot \left(S+S^{\prime }+\sqrt{S\cdot S^{\prime }}\right)$.

$V=\frac{1}{2}h\cdot \left(S\cdot S^{\prime }+\sqrt{S+S^{\prime }}\right)$.

$\frac{125}{3}$.

$125$.

$\frac{25}{3}$.

$25$.

$\frac{a^3\sqrt{2}}{8}$.

$\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$.

$\frac{a^3}{4}$.

$\frac{a^3}{12}$.

$V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{7}$.

$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{13}$.

$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

$V=\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$.