Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 7 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Căn bậc năm của bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Rút gọn biểu thức với thu được kết quả là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Giá trị của biểu thức là       

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho . Biểu thị theo và ta được        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho , với , là các số thực lớn hơn . Giá trị của biểu thức là         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tập xác định của hàm số .        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tập xác định của hàm số là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Phương trình có nghiệm khi         

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Phương trình có nghiệm là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình lập phương <span class= (tham khảo hình vẽ bên dưới). (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình lập phương <span class= (tham khảo hình vẽ bên dưới). (ảnh 1)">

Số đo góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đáy là đoạn nào trong các đoạn thẳng sau:

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa và là đoạn nào trong các đoạn thẳng sau:

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng của hình chóp đó bằng        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tâm và vuông góc với đáy. Góc giữa và là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và . Số đo góc nhị diện bằng         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và (như hình vẽ dưới).

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Cho hình chóp cụt đều. Khẳng định nào sau đây sai?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Thể tích khối lăng trụ là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hình lập phương có độ dài . Thể tích của khối lập phương là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

III. Lời giải chi tiết tự luận

(1,0 điểm)

a) Giải phương trình .

b) Biết phương trình có hai nghiệm thực . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có .

Đặt . Phương trình trở thành .

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là .

b) Điều kiện xác định: .

Ta có .

Đặt ().

Khi đó phương trình trở thành .

+) Với ta có .

+) Với ta có .

Do vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thực và .

Khi đó .

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, . Gọi là trung điểm của và .

a) Chứng minh .

b) Tính góc giữa 2 mặt phẳng và

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Cho hình chóp <span class= có đáy là hình vuông cạnh , \[ (ảnh 1)">

 

Ta có nên \[BD \bot SA\], lại có là hình vuông nên .

Từ đó suuy ra .

Ta chứng minh được là đường trung bình của tam giác nên .

Do đó, .

b)

Cho hình chóp <span class= có đáy là hình vuông cạnh , \[ (ảnh 2)">

 

Ta có \[\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\], , .

Vậy góc giữa 2 mặt phẳng và là .

Ta có .

Vì tam giác vuông tại .

Vậy góc giữa 2 mặt phẳng và bằng .

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc bằng. Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đáy \[ (ảnh 1)">

Gọi là trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Gọi .

Theo giả thiết ta có .

Ta có .

Khi đó, .

Ta có là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng nên góc giữa và là .

Kẻ đường thẳng đi qua và song song với .

.

Trong kẻ vuông góc với , trong kẻ .

Suy ra .

Gọi . Trong kẻ , khi đó ta có:

Trong , ta có: