Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) – Đề 9 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Đổi số đo của góc sang đơn vị radian.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho góc lượng giác có số đo là . Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là và tia cuối là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho góc hình học có số đo (như hình vẽ).
Chọn D  Ta có: \(\frac{{9\pi }}{4} (ảnh 1)
Xác định số đo của góc lượng giác ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ chỉ số và kim phút chỉ số . Số đo của góc lượng giác là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho . Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ

Khi chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ \ (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho . Để tính giá trị của , cần sử dụng công thức nào là tối ưu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Để tính giá trị của , cần sử dụng công thức nào trong các công thức sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Biết . Giá trị bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Rút gọn

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Sơ đồ cho thấy một phần cấu trúc kim loại của một cây cầu. Giá trị của bằng

Chọn B  \(M = \sin \left( {x + y} \right)\cos y - \cos (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Lời giải  Chọn A  Ta có \(OY = \sqrt {{{10}^2} (ảnh 1)
Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Chọn D Tập xác định của hàm số <span class= là . (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tập giá trị của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ bắc trong ngày thứ của một năm được cho bởi hàm số . Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có giờ có ánh sáng mặt trời?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Chọn D Ta có <span class=. (ảnh 1)">

Khi đó nghiệm của phương trình thuộc nửa khoảng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tất cả nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Phương trình có tất cả các nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên có thể là những điểm nào?

Chọn C  Ta có \[\cos x = \cos \frac{\pi }{3} (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình Ở đây, thời gian tính bằng giây và quãng đường tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị tri cân bằng bao nhiêu lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho dãy số với . Tìm số hạng thứ 3 của dãy số.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho dãy số: Số hạng tổng quát của dãy số này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho dãy số được xác định bởi: và với mọi . Số hạng thứ 3 của dãy số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Ông gửi triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép từ năm 2010 với lãi suất ổn định trong suốt thời gian tiết kiệm là /1 năm. Hỏi đến năm 2023 ông nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho dãy số là cấp số cộng với

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Cho cấp số cộng với và công sai . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Cho cấp số cộng với số hạng tổng quát . Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho cấp số cộng với và công sai . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Dự kiến trong năm học Đoàn trường THPT Tân Phong sẽ phát động phong trào trồng cây xanh với cách thức trồng cây như sau: Trong khuôn viên trường sẽ trồng 10 hàng cây, hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 4 cây, hàng thứ ba trồng 7 cây và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 3 cây. Hỏi Đoàn trường phải chuẩn   bị bao nhiêu cây xanh để trồng đủ 10 hàng cây trong khuôn viên đó?

Chọn D Ta có <span class= (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số là .

Câu 37

Câu tự luận
Một nhà thi đấu có 20 hàng ghế dành cho khán giả. Hàng thứ nhất có 20 ghế, hàng thứ hai có 21 ghế, hàng thứ ba có 22 ghế, … Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước là 1 ghế. Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là đồng. Tính giá tiền của mỗi vé (đơn vị: đồng), biết số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và các vé là đồng giá.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai .

Cấp số cộng này có 20 số hạng.

Do đó, tổng số ghế trong nhà thi đấu là: .

Vì số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu nên số vé bán ra là .

Vậy giá tiền của một vé là: (đồng).

Câu 38

Câu tự luận

Một guồng nước có dạng hình tròn bán kính , trục của nó đặt cách mặt nước (như hình vẽ bên dưới).

Một guồng nước có dạng hình tròn bán kính \(2,5 (ảnh 1)

Khi guồng quay đều, khoảng cách h ( mét) từ một chiếc gàu gắn tại điểm \(A\) của guồng đến mặt nước được tính theo công thức , trong đó Với là thời gian quay của guồng tính bằng phút; ta quy ước rằng khi gàu ở bên trên mặt nước và khi gàu ở dưới mặt nước. Chiếc gàu ở vị trí thấp nhất lần thứ hai tại thời điểm nào?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gàu ở vị trí thấp nhất khi .

.

Vì thời gian mà .

Gàu qua vị trí thấp nhất lần thứ 2 (với ) tại thời điểm (phút).