Câu 1
Cho cấp số cộng . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
4/20 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 16 câu còn lại.
Cho cấp số cộng . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Đáp án: A
Cho cấp số nhân Gọi là tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án: B
Cho . Khi đó bằng?
Đáp án: C
Cho biết . Tính .
Đáp án: D
Với a là một số thực bất kỳ, giới hạn bằng
Đáp án: A
Cho xác định bởi . Giá trị của bằng
Đáp án: B
Cho dãy số với . Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
Đáp án: C
Trong các giới hạn của các dãy số dưới đây, giới hạn nào bằng 0?
Đáp án: D
Cho cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Đáp án: A
Cho cấp số cộng có và công sai . Số hạng thứ sáu của bằng
Đáp án: B
Cho cấp số cộng có và công sai . Số 94 là số hạng thứ mấy của ?
Đáp án: C
Cho hàm số . Để tồn tại thì giá trị của m bằng
Đáp án: D
Cho cấp số nhân hữu hạn có công bội bằng 3 và số hạng đầu tiên bằng 5. Biết số hạng chính giữa bằng 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
Đáp án: A
Cho cấp số nhân có và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Đáp án: B
Cho dãy số với . Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án: C
Cho cấp số nhân có công bội và . Tìm .
Đáp án: C
Bạo lực học đường là một vấn nạn không chỉ ảnh hưởng đến nền giáo dục mà còn ảnh hưởng đến tâm lý và sự phát triển của học sinh. Số liệu thống kê về độ tuổi của học sinh liên quan đến bạo lực học đường của tỉnh A trong năm học 2022 – 2023 được thể hiện trong bảng sau:
|
Độ tuổi |
|
|
|
|
|
|
Số vụ bạo lực học đường |
10 |
15 |
24 |
18 |
16 |
Hãy ước lượng độ tuổi trung bình liên quan đến bạo lực học đường của tỉnh A và tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến đơn vị phần mười).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Bảng giá trị đại diện
|
Độ tuổi |
|
|
|
|
|
|
Số vụ bạo lực học đường |
10 |
15 |
24 |
18 |
16 |
|
GT Đại diện |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
- Số trung bình .
- Nhóm chứa mốt .
- Mốt của mẫu số liệu .
Nhằm tạo điều kiện để học sinh được học tập, vui chơi, trải nghiệm và rèn luyện kĩ năng sống, góp phần giáo dục toàn diện cho học sinh; một trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức tham quan học tập trải nghiệm, hướng nghiệp 2 ngày 1 đêm tại Thành phố Phan Thiết, tỉnh Bình Thuận với giá tour là 1 380 000 đồng/ học sinh. Để tham gia ngoại khóa, bạn Bình dự kiến tiết kiệm tiền như sau: tuần đầu tiên Bình để dành 50 000 đồng, tuần thứ hai Bình để dành 70 000 đồng…và cứ như thế, số tiền để dành của tuần sau nhiều hơn số tiền để dành của tuần trước đó 20 000 đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tuần thì Bình để dành đủ số tiền để tham gia ngoại khóa?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Số tiền Bình để dành mỗi tuần lập thành CSC với , công sai
Từ đó suy ra .
Vậy sau ít nhất 10 tuần thì Bình để dành đủ số tiền như dự kiến.
Cho hàm số . Tìm để hàm số đã cho liên tục tại điểm
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
.
.
liên tục tại điểm .
Cho hình chóp . có đáy là hình bình hành tâm .
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh .
c) Gọi là trọng tâm của tam giác , là giao điểm của và mặt phẳng . Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .
.
b) Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chứng minh .
là đường trung bình của tam giác
là đường trung bình của tam giác
c) Gọi là trọng tâm của tam giác , là giao điểm của và mặt phẳng . Chứng minh tứ giác là hình bình hành.
Trong , gọi .
Chứng minh được .
Mặt khác là hình bình hành.