Câu 1
Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
5/40 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:
Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.
Đáp án: B
Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:
Đáp án: B
Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 8 điểm đó.
Đáp án: A
Cho biểu thức (a + b)n , với n = 4 ta có khai triển là:
Đáp án: A
Khai triển biểu thức (a + 2b)5 ta thu được kết quả là:
Đáp án: A
Ta nói a là số gần đúng của số đúng với độ chính xác 0,004 nếu sai số tuyệt đối là:
Đáp án: B
Trong một phép đo đạc, tính toán, các bạn An, Phong, Nam lần lượt có các sai số tuyệt đối sau: 0,005; 0,004; 0,003. Hỏi phép đo đạc, tính toán của bạn nào chính xác nhất ?
Đáp án: C
Cho số gần đúng a = 22 648 024 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.
Đáp án: A
Cho bảng số liệu như sau:

Mốt của bảng số liệu là:
Đáp án: B
Kết quả kiểm tra môn Toán của các bạn Hoa, Lan, Quân, Phong, Đức lần lượt là: 9, 8, 5, 7, 10. Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
Đáp án: A
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của bảng số liệu này lần lượt là:
Đáp án: A
Đáp án: B
Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là:
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là:
Đáp án: A
Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:
Đáp án: B
Cho biến cố A có biến cố đối . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án: B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Kết luận nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Khi đó hoành độ và tung độ của lần lượt là:
Đáp án: A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và . Khi đó khi và chỉ khi:
Đáp án: B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Khi đó bằng:
Đáp án: A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
Đáp án: C
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
Đáp án: D
Đáp án: B
Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:
Đáp án: A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là , . Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d1. Khi đó d1 trùng d2 khi và chỉ khi:
Đáp án: D
Góc giữa hai đường thẳng và là:
Đáp án: D
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:
Đáp án: C
Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:
Đáp án: B
Cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là:
Đáp án: D
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
Đáp án: C
Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: 2x + 6 = 0 là:
Đáp án: C
Cho hypebol (H): và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?
Đáp án: B
Cho nhị thức , trong đó số nguyên thỏa mãn . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Xét phương trình (n ≥ 3)
Do đó chỉ có thỏa mãn điều kiện.
Khi đó
.
Vậy số hạng chứa x5 trong khai triển là 80x5.
Hai cung thủ A, B thực hiện bắn 10 lượt bắn và kết quả từng lượt bắn được ghi ở bảng sau:
|
Cung thủ A |
8 |
9 |
10 |
7 |
6 |
10 |
6 |
7 |
9 |
8 |
|
Cung thủ B |
10 |
6 |
8 |
7 |
9 |
9 |
8 |
7 |
8 |
8 |
Hãy cho biết cung thủ nào có phong độ ổn định hơn?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Điểm trung bình của cung thủ A là:
.
Phương sai của số điểm của cung thủ A là:
.
Điểm trung bình của cung thủ B là:
.
Phương sai của số điểm của cung thủ B là:
.
Ta có: nên cung thủ B có phong độ ổn định hơn.
Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là bao nhiêu?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm thì để đạt được 6 điểm cần trả lời đúng 30 câu.
Chọn 30 câu trong 50 câu có: cách.
Mỗi câu có 4 đáp án nên xác suất đúng là và xác suất sai là .
Do đó xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là: .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(– 2; 3) và đi qua điểm A(6; 0). Viết phương trình đường tròn (C).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có: .
Suy ra bán kính đường tròn (C) là .
Khi đó phương trình đường tròn (C) cần tìm là:
(x – 8)2 + (y + 3)2 = 73.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 và điểm I(1; – 2). Gọi (C) là đường tròn tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Viết phương trình đường tròn (C).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Từ điểm I kẻ IH vuông góc với đường thẳng d (H ∈ d).
Khi đó H là trung điểm của AB.
Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d là: d(I, d) = .
Diện tích tam giác IAB bằng 4 nên độ dài cạnh AB bằng: 2.4 : 2 = 4.
⇒ AH = HB = AB = 2.
Xét tam giác AIH, vuông tại H có: IA = .
Khi đó phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; – 2) và bán kính IA = là:
(x – 1)2 + (y + 2)2 = 8.