Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) – Đề 3 (có đáp án)

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

Cho dãy số có các số hạng đầu là $-2;0;2;4;6;...$ Số hạng tổng quát của dãy số trên là

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{x^k}$ (với k nguyên dương) là

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Biết giới hạn$$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{10x^2-4x+5}{8x^2+2}=\frac{a}{b}$$ với $$a,b\in \mathbb{Z},\frac{a}{b}$$ là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức $$T=2023a-2024b.$$

Cho ba mặt phẳng $$(\alpha ),(\beta ),(\gamma )$$song song với nhau. Hai đường thẳng $a$ và $b$cắt ba mặt phẳng $$(\alpha ),(\beta ),(\gamma )$$ theo thứ thự tại $A,B,C$và $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$, sao cho điểm B nằm giữa điểm A và điểm  C. Biết rằng $BC=4,$$AB=5,A^{\prime }{C}^{\prime }=18.$ Tính độ dài $A^{\prime }{B}^{\prime }.$

Tính giới hạn $$\lim \frac{\sqrt{9n^2+n+4}}{5n-7}.$$

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình bình hành. Khi đó, điểm S và A cùng thuộc hai mặt phẳng là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ sáu của cấp số nhân là

Cho $$\frac{3\pi }{2}<a<2\pi$$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giới hạn $$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+3}{-x^3+2}$$bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(MBD\right)$ và $\left(ABN\right)$ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và $d=3$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Công thức tính tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q\ne 1$là

Cho cấp số nhân $$\left(u_n\right)$$ với $$u_1=-\frac{1}{2};u_7=-32$$. Tìm công bội $$q$$.

Tập nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ là

Cho hai hình bình hành $$ABCD$$và $$ABEF$$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $$O$$và $$O_1$$lần lượt là tâm của các hình bình hành $$ABCD$$và $$ABEF$$, M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm $\lim \frac{3^n+5^n}{4^n+{3.5}^n}$ ta được

Hình hộp có bao nhiêu đường chéo?

Với $$n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$$, trong các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Tập xác định của hàm số: $y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$ là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$biết $$u_n=\frac{n-1}{n^2+1}$$. Số $$\frac{2}{13}$$là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Tìm giới hạn $$\underset{x\to -3}{\lim }\frac{3-\sqrt{3-2x}}{x^2+4x+3}$$.

Tính giới hạn $$L=\lim \frac{4n^2-3n^3}{2n^3+5n-2}.$$ \[\]