Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) – Đề 4 (có đáp án)

24 câu · Đề cuối kì 1

4/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 20 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho hàm số . Hỏi hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho cấp số nhân ( ) với số hạng đầu và công bội . Tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân ( ) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong không gian, phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Hình chóp ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trong không gian, khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Trong không gian, cho hai đường thẳngvà không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong không gian, cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa cả a và b?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Chọn khẳng định sai.

            

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Biết rằng kết quả của có dạng với a,b nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(\)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Kết quả của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho với . Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho cấp số cộng ( ) với số hạng đầu và công sai . Số hạng thứ mười của cấp số cộng ( ) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho dãy số ( ) với . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Một rạp chiếu phim có tất cả 21 dãy ghế hàng ngang. Biết rằng dãy ghế sau cùng có 30 ghế ngồi, dãy ghế liền trước có 28 ghế ngồi,....cứ như thế dãy ghế liền trước ít hơn dãy ghế liền sau đúng 2 ghế ngồi. Suất chiếu phim vào lúc 19h00 tối 20 tháng 10 vừa qua trong rạp chỉ còn trống 10 ghế. Hỏi suất chiếu phim lúc 19h00 tối hôm đó ban tổ chức đã bán được tất cả bao nhiêu vé? Biết rằng mỗi ghế chỉ ngồi được một người và mỗi người phải mua một vé.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Kết quả của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Câu tự luận

Giải các phương trình lượng giác sau

              a) .                                       b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

              b) .

             

             

Câu 22

Câu tự luận

Tính các giới hạn sau

               a)                              b)                        c) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

              b)

              c) =.  

Câu 23

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là hình thang . (tham khảo hình vẽ). Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

              a) và b) và .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  (ảnh 1)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

       a) và

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  (ảnh 2)

              Hai mặt phẳng và có hai điểm chung là A và C.                                                 Suy ra

              b) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi

              Ta có:

             

              Ta cũng có:

              Từ (1) và (2) ta có

Câu 24

Câu tự luận

Cho hình vuông có cạnh bằng 3. Người ta dựng hình vuông có cạnh bằng đường chéo của hình vuông ; dựng hình vuông có cạnh bằng đường chéo của hình vuông và cứ tiếp tục như vậy (tham khảo hình vẽ).

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3. Người ta dựng hình vuông A1B1C1D1 (ảnh 1)

              Giả sử cách dựng trên có thể tiến tới vô hạn. Tính tổng diện tích  của tất cả các hình vuông

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có ;

                        ;

                      

                       ………………………

                       ,..

              Như vậy các số lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có:

Vậy .