Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2023 - 2024) – Đề 2 (có đáp án)

16 câu · Đề giữa kì 1

4/16 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Trong hệ tọa độ $O x y$ , miền nghiệm của bất phương trình $x - y > 1$ là phần không tô đậm của một trong bốn hình vẽ sau. Hỏi hình đó là hình nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho ba lực

F_{1} = M A, F_{2} = M B, F_{3} = M C

cùng tác động vào một vật tại điểm

M

và vật đứng yên (như hình vẽ). Biết cường độ của

F_{1}, F_{2}

đều bằng 100 (N) và

A M B = 6 0^{0} .

Cường độ của lực

F_{3}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề Toán học?

(I) Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam. (II) $2$ không phải là một số hữu tỉ.

(II) Hôm nay trời đẹp quá! (IV) $5 + 19 = 24$ .

(V) $15$ là một số tự nhiên chẵn. (VI) $x + 2 = 11.$

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho tam giác

A B C .

Đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Lớp 10D có $25$ bạn chơi bóng rổ và $20$ bạn chơi cầu lông, trong đó có $10$ bạn chơi được cả hai môn và $5$ bạn không chơi môn thể thao nào. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho tam giác

A B C

có

B C = a, A C = b, A B = c

. Gọi

S

là diện tích và

p

là nửa chu vi của tam giác

A B C .

Công thức đúng trong các công thức sau là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Tam giác

A B C

có

B C = 55, A C = 52, A B = 5

. Khi đó, số đo

B A C

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trong các cặp số sau đây, cặp số nào không thuộc miền nghiệm của bất phương trình

x - 4 y + 5 > 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Một lớp học Montessori của trường Mầm non Đom Đóm muốn làm một tấm biển quảng cáo in logo của trường có hình tam giác với kích thước ba cạnh lần lượt là

13 d m; 14 d m; 15 d m .

Biết giá thành để làm

1 m^{2}

là

250000

đồng. Hỏi lớp học cần trả chi phí bao nhiêu để làm tấm biển quảng cáo đó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hình bình hành

A B C D,

tâm O. Có bao nhiêu véc-tơ (khác véc-tơ không) có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 5 điểm

A, B, C, D, O

cùng phương với véctơ

A C ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

⎩ ⎨ ⎧ 3 x + y \leq 21 x + y \leq 9 x + 4 y \leq 24 x, y \geq 0 (*)

là miền ngũ giác

O A B C D

như hình vẽ dưới đây.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x, y) = 6 x + 8 y

trên miền nghiệm của hệ bất phương trình

(*)

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

a) Cho $A = [- 5; 6]$ và $B = (- \infty; - 2) .$ Tìm $A \cap B, A \ B .$

b) Cho tập $A = {a; b; c}$ và tập $B = {a; b; c; 4; 5}$ . Liệt kê các tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$A \cap B = [- 5; - 2) .$

$A \ B = [- 2; 6] .$

${a; b; c}, {a; b; c; 4}, {a; b; c; 5}, {a; b; c; 4; 5} .$

Câu 14

Câu tự luận

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình

2 x - y \leq 3.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vẽ đường thẳng d : $2 x - y = 3.$

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình <span class= $2 x - y \leq 3.$ (ảnh 1)">

Thay $O (0; 0)$ vào d ta thấy $0 \leq 3$ (vô lí)

Do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng d chứa điểm $O$ và kể cả đường thẳng d.

Câu 15

Câu tự luận

a) Cho hình vuông $A B C D,$ cạnh $a 3 .$ Tính $B D - B A + D C .$

b) Cho bốn điểm $A, B, C, D .$ Chứng minh rằng $\vec{A D} - \vec{C D} - \vec{B C} - \vec{A B} = \vec{0} .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$B D - B A + D C = A D + D C = A C = A C = a 6 .$

$VT = A D - C D - B C - A B$

$= (A D - A B) + (D C - B C)$

$= B D + D B$

$= 0$ .

Câu 16

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.