Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) – Đề 1 (có đáp án)

28 câu · Đề giữa kì 1

3/28 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Một chiếc sà lan chở cát được hai cano kéo với hai lực (như hình vẽ). Tìm vectơ tổng của hai vectơ nói trên?
Chọn D Ta có <span class= với là hình bình hành. (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Miền không gạch chéo (không kể bờ ) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền không gạch chéo (không kể bờ (d)) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu chia hết cho thì chia hết cho ”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Hình vẽ nào dưới đây (miền không bị gạch chéo, kể cả bờ ) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ?

Chọn C Ta chọn “Nếu <span class= chia hết cho thì chia hết cho ”. (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho biểu thức . Chọn khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tập hợp nào sau đây có biểu diễn trên trục số được cho trong hình vẽ dưới đây?

Tập hợp nào sau đây có biểu diễn trên trục số được cho trong hình vẽ dưới đây?  (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho tam giác đều có cạnh bằng và có là trung điểm cạnh (như hình vẽ).
Chọn B  Ta có \[\overrightarrow {DA}  (ảnh 1)
Độ dài của vectơ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo và (như hình vẽ).

Chọn B  Ta có \[\overrightarrow {DA}  (ảnh 1)
Chọn khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hai tập hợp và . Khi đó, tập hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Chọn khẳng định sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hai góc () và () thoả . Chọn khẳng định đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho tam giác có là trung điểm cạnh (như hình vẽ).

Chọn A Ta có <span class= (hai cung bù nhau). (ảnh 1)">
Hỏi cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “” là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo và (như hình vẽ).
Chọn D Ta có <span class=. (ảnh 1)">
Khi đó, vectơ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho tam giác có các cạnh và góc (như hình vẽ). Tìm .
Chọn A  Ta có \(\overrightarrow {BO}  (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Chọn khẳng định sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho hai tập hợp và . Khi đó, tập hợp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Tìm góc () biết .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Cho tam giác có các cạnh ; là nửa chu vi và là diện tích của tam giác . Hỏi bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác có thể được tính theo công thức nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Lớp 10B có tất cả học sinh. Lớp trưởng cho các bạn học sinh của lớp 10B đăng kí tham gia vào các câu lạc bộ tiếng Anh và Toán học của nhà trường. Theo thống kê, chỉ có duy nhất 1 học sinh không đăng kí câu lạc bộ nào trong cả hai câu lạc bộ, có học sinh đăng kí câu lạc bộ tiếng Anh và học sinh đăng kí câu lạc bộ Toán học.

a) Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ tiếng Anh và Toán học?

b) Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ đăng kí tham gia đúng một trong hai câu lạc bộ tiếng Anh hoặc Toán học?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số học sinh đăng kí tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ: .

Số học sinh đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ: .

b) Số học sinh chỉ đăng kí tham gia đúng một trong hai câu lạc bộ: .

Câu 27

Câu tự luận
Bạn An cần làm hai loại mô hình bằng giấy bìa cứng. Để làm một mô hình loại I cần dùng 5 tấm bìa cứng; để làm một mô hình loại II chỉ cần dùng 2 tấm bìa cứng. Gọi và lần lượt là số mô hình loại I và II mà bạn An có thể làm được. Biết rằng hiện bạn An chỉ còn tấm bìa cứng. Hãy lập các bất phương trình mô tả số mô hình loại I và II mà bạn An có thể làm được. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ

Bạn An cần làm hai loại mô hình bằng giấy bìa cứng. Để làm một mô hình loại I cần dùng 5 tấm bìa cứng; để làm một mô hình loại II chỉ cần dùng 2 tấm bìa cứng. Gọi <span class= và lần lượt là số mô hình loại I và II mà bạn An có thể làm được. (ảnh 1)">

Câu 28

Câu tự luận

Ông Minh có một mảnh vườn hình tam giác có các kích thước như hình vẽ. Tại điểm nằm trong đoạn thẳng và cách một khoảng bằng mét, ông Minh dự định lắp một vòi tưới nước dạng toả tròn bán kính mét (tức là vòi tưới nước này có thể tưới nước cho một khu vực đất có dạng hình tròn nhận vòi tưới nước là tâm và có bán kính mét).

Theo đề bài ta có hệ bất phương trì (ảnh 1)

Hỏi vòi tưới nước này có thể tưới nước đến được vị trí của khu vườn hay không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có

.

.

.

Vì nên vòi nước không tưới được đến điểm .