Đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 02 (có đáp án)

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Gọi $x,y$ (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho X, Y.

Ta có hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+y\le 240\\ y\ge 40\\ x\ge 3y\end{array}$.

b) Miền nghiệm của hệ trên là miền tam giác $ABC$ với $A\left(180;60\right),B\left(120;40\right),C\left(200;40\right)$ ở hình:

c) Điểm $C\left(200;40\right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho.

d) Điểm $A\left(180;60\right)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bác Minh đầu tư vào kho.

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=2$.

b) Đỉnh $I$ của đồ thị hàm số có tọa độ là $(2;-2)$.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;6)$.

b) Hàm số bậc hai có dạng $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;6)$ nên $a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=6\Rightarrow c=6$.

Mặt khác, đồ thị có toạ độ đỉnh là $I(2;-2)$ nên ta có:

$\begin{array}{c}\{\begin{array}{l}-\frac{b}{2a}=2\\ a\cdot 2^2+b\cdot 2+6=-2\end{array}\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\begin{array}{l}4a+b=0\\ 4a+2b=-8\end{array}\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\begin{array}{l}a=2\\ b=-8\end{array}\end{array}.$

Vậy hàm số đã cho là $y=2x^2-8x+6$.

a) S, b) Đ, c) S, d) S

a) $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

b) Ta có $\hat{B}=180^{\circ }-\left(\hat{A}+\hat{C}\right)=180^{\circ }-\left(135^{\circ }+15^{\circ }\right)=30^{\circ }$.

Ta có $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$$\iff \frac{a}{\sin 135^{\circ }}=\frac{b}{\sin 30^{\circ }}=\frac{c}{\sin 15^{\circ }}=2R$.

Suy ra $a=\frac{12.\sin 135^{\circ }}{\sin 30^{\circ }}=12\sqrt{2}$.

c) Ta có $c=\frac{12.\sin 15^{\circ }}{\sin 30^{\circ }}\approx 6,21$.

d) Ta có $R=\frac{12}{2\sin 30^{\circ }}=12$.

a) S, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Có 6 vectơ: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}$.

b) $I$ là trọng tâm $\Delta ABC$ thì $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$.

c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc 3 điểm).

d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$.

Trả lời: 8

Dựng trục $Oxy$ như hình vẽ.

Ông An thực hiện cuộc gọi quốc tế 12 phút. Số tiền ông An phải trả là bao nhiêu đồng?Trả lời: 62000
Số tiền ông An phải trả là $5000.8+5500.4=62000$ đồng.

Trả lời: 4,95

Ta có $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2.AB.AC.\cos \widehat{BAC}=64+25-\mathrm{2.8.5.}\cos 60^{\circ }=49$.

Suy ra $BC=7$.

Ta có $p=\frac{5+7+8}{2}=10$.

$S=\sqrt{10.\left(10-8\right).\left(10-5\right).\left(10-7\right)}=10\sqrt{3}$.

Vì $S=\frac{1}{2}AH.BC$$\Rightarrow AH=\frac{2S}{BC}=\frac{2.10\sqrt{3}}{7}=\frac{20\sqrt{3}}{7}\approx 4,95$.

Trả lời: 105

Trả lời: 500

Ta có tổng lực tác dụng lên vật: ${\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$ (Với $C$ là điểm sao cho $AMBC$ là hình bình)

Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật: $\left|{\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2\right|=|\overrightarrow{MC}|=MC$

Ta có: $MA=|\overrightarrow{MA}|=\left|{\vec{F}}_1\right|=400N$, $MB=|\overrightarrow{MB}|=\left|{\vec{F}}_2\right|=300N$

Mặt khác, do $\widehat{AMB}=90^{\circ }$ nên $AMBC$ là hình chữ nhật.

Khi đó: $MC=\sqrt{M{A}^2+M{B}^2}=\sqrt{{400}^2+{300}^2}=500(\mathrm{N})$.

Trả lời: 0