Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề số 3)

Cho bất phương trình .

a) Ta có : .

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : .

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 9.

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , .

a) .

b) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng .

c) Góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng góc giữa hai mặt phẳng và .

d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Cho . Biểu diễn theo và ta thu được kết quả dạng với là các số tự nhiên. Tính giá trị .

Biết là nghiệm của phương trình . Tìm a.

Cho tam giác vuông cân tại và . Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm sao cho . Số đo góc giữa đường thẳng và bằng bao nhiêu độ ?

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và .

Cho . Rút gọn .

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật và , , (hình vẽ minh hoạ). Tính góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó.