Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề số 4)

Cho là hai số thực dương và biểu thức .

a) Nếu thì .

b) Biểu thức .

c) Nếu . Giá trị của biểu thức bằng 3.

d) Nghiệm của phương trình là .

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có và , cạnh .

a) .

b) .

c) .

d) Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng .

Tập nghiệm của bất phương trình là . Tìm .

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích . Tính khoảng cách từ đến (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2 dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1 dm. Tính thể tích của chậu nước (tính chính xác đến hàng phần mười của dm³).

Cho các hàm số và . Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?

Một ngân hàng , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức , trong đó là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng phải gửi là bao nhiêu để sau 3 năm khách hàng đó nhận được lớn hơn 850 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu).

Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đo góc là độ, làm tròn đến hàng phần chục).