1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 1

Tính $$\int \cos x\cos 2xdx$$

Tính $$\int {(1+2x)}^{2013}dx$$

Tính $$\int \sin (\frac{\pi }{3}-\frac{x}{2})+C$$

Tính $$\int \cot 5xdx$$

Tính tích phân $$I=\int \frac{3dx}{x^2-7x+10}$$

Tính tích phân $$I=\int \frac{7{(\ln x-1)}^6}{x}dx$$

Tính $$\int \frac{dx}{\sqrt[3]{{(5x+3)}^2}}$$

Tính $$\int \frac{dx}{{\sin }^2(-3x+1)}$$

Tính $$\int \frac{2e^{x}dx}{e^{2x}-2.e^x+1}$$

Tính tích phân xác định $$I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}8x\ln xdx$$

Tính tích phân xác định $$I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{dx}{2x(1+{\ln }^{2}x)}$$

Tính tích phân xác định $$I=\underset{-2}{\overset{0}{\int }}\frac{3dx}{x^2+2x+2}$$

Tính tích phân xác định $$I=\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}4\cot xdx$$

Tính tích phân xác định $$I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\frac{2xdx}{\sqrt{x^6+1}}$$

Tính $$I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{3\cos xdx}{4-\sin x}$$

Tính $$\underset{3}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{4x^2-16}$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=\frac{4}{x},y=0,x=3,x=6$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=x^2-x,x-y+3=0$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$x^2-y=0,x^3-y=0$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y=\sin 2x+2x,y=2x,0\le x\le \frac{\pi }{2}$$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $$y^3-x=0,y=1,x=8$$

Cho tích phân suy rộng $$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{\sin 2x}{1+x^2}dx$$. Phát biểu nào đúng

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $$\underset{2}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{dx}{\sqrt{x+\ln 2x}}$$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $$\underset{2}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{1}{\sqrt[6]{x+1}}dx$$

Tính $$\underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}\frac{\sqrt{1+x}dx}{2+7x}$$