Bài tập Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Lao động

Câu 1

Cho hàm số

z = f (x, y) = 2 x^{2} + 3 y^{2} -1

. Tính

f (1, 1)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm riêng

\frac{\partial z}{\partial x}

của hàm số

z = x^{3} + 2 x y + y^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tìm điểm dừng của hàm số

z = x^{2} -4 x + y^{2} -6 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tính tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} (2 x) d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Đổi thứ tự lấy tích phân của

I = \int_{0}^{1} \int_{y}^{1} f (x, y) d x d y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính

I = \iint_{D} (3) d x d y

, trong đó D là hình chữ nhật

[0, 2] \times [0, 1]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Vi phân toàn phần của hàm số

z = 2 x + 3 y

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân đường loại 2

I = \int_{C} d x + d y

, với C là đường cong bất kỳ nối A(0,0) đến B(2,3).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Áp dụng công thức Green để tính

\oint_{C} (x) d x - (y) d y

, với C là đường cong kín bất kỳ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’ = 2 x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ”-25 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 6 y ’ + 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm

f (x, y) = x^{2} + y^{2}

với điều kiện

x - y = 4

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tích phân

\iint_{D} (1) d x d y

dùng để tính gì của miền phẳng D?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm nghiệm của phương trình

y ’ = 1

với

y (0) = 2

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

div(F) của trường

F (x, y, z) = (x, y, z)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Mô hình tăng trưởng dân số đơn giản nhất được mô tả bằng phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tính tích phân bội ba

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{2} d z d y d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính

\int_{C} d s

với C là đoạn thẳng từ (0,1) đến (0,5).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Trường vector

F = (y, x)

có thế vị là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ’-3 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm biến đổi Laplace của

f (t) = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tìm chu kỳ của hàm số

f (x) = sin (x)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tính diện tích mặt

z = 5

giới hạn bởi hình vuông

[0, 1] \times [0, 1]

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Phân loại điểm dừng (1,1) của hàm số

z = x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Hình / âm thanh của câu đang cập nhật

Cho

F = (x, y, z)

. Tính curl(F).

A(0, 0, 0)
B(1, 1, 1)
C(x, y, z)
D3

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 27

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ” + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính

\int_{C} x d s

với C là đoạn thẳng từ (0,0) đến (2,0).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm biến đổi Laplace ngược của

F (s) = \frac{1}{s - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Tích phân kép

I = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} x d x d y

có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Bài tập Trắc nghiệm Toán cao cấp 2 Trường Đại học Lao động – Xã hội

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30