200+ Trắc nghiệm Giải tích 2 (có đáp án)

25 câu · Đề ôn tập tổng hợp

Câu 1

Kết quả của tích phân

\int_{0}^{+ \infty} x^{5} e^{- x^{4}} dx

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Kết quả của tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{6} x c o s^{4} x dx

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Biết

\int_{0}^{+ \infty} x^{6} 3^{- x^{4}} dx = \frac{a \sqrt{π}}{b {(\ln 3)}^{7 / 2}}

, chọn khẳng định đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Biểu diễn tích phân

\int_{0}^{+ \infty} \frac{x^{2}}{{(1 + x^{4})}^{4}} dx

theo hàm Gamma:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tính tích phân

\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[30]{1 - x^{30}}} dx

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Đáp án do AI giải

Tính tích phân

\int_{0}^{+ \infty} \frac{x^{4}}{{(x^{3} + 1)}^{2}} dx

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tính tích phân

\int_{0}^{1} {(\ln \frac{1}{x})}^{10} dx

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân

\int_{0}^{1} x^{5} {(\ln x)}^{10} dx

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Biểu diễn tích phân

\int_{- \infty}^{0} e^{2 x} \sqrt[3]{1 - e^{3 x}} dx

theo hàm Gamma:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Tính tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\sin^{7} x c o s^{5} x} dx

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Tính tích phân

\int_{L} (x + y) ds

với L là đoạn thẳng nối điểm O(0; 0) và A (4; 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Tính

\int_{L} (x + y) ds

với L là nửa đường tròn 200+ Trắc nghiệm Giải tích 2 (có đáp án)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tìm m để

\int_{C} (m x - y) ds

= -18 với C:

y = \sqrt{9 - x^{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Với C là đường tròn x² + y² = 2x, tính

\int_{C} (x - y) ds

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tính

\int_{C} (x + y) ds

với cung C: r² = cos 2

φ

, -

\frac{π}{4}

≤

φ

≤

\frac{π}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Với C là đường cong x^2/3 + y^2/3 = 1 trong góc phần tư thứ nhất nối A (1, 0) và B (0, 1), tính

\int_{C} (y^{2} + 1) ds

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tính

\int_{C} y ds

với C là đường x = y² đi từ O (0, 0) đến A (1, 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tính

\int_{L} x y ds

với L là chu tuyến của hình chữ nhật ABCD với A (0, 0); B (4, 0); C (4, 2); D (0, 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tính

\oint_{C} x y d s

với C là biên của miền |x| + |y| ≤ 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Tính

\int_{L} \sqrt{x^{2} + y^{2}} ds

với L: x² + y² = 2x

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tính

\int_{A B} (x - 3 y) dx + 2 y d y

với

\overset{⏜}{A B}

là cung y = 1 - x², A (1,0), B (-1, 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tính

\int_{A B C} 5 y^{4} dx - 4 x^{3} d y

với ABC là đường gấp khúc đi qua các điểm A (0, 1); B (1, 0); C (0, -1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tìm m để

\int_{C} (x + x y) dx + m x^{2} d y = \frac{- 10}{3}

với C là cung bé trên đường tròn x² + y² = 4 đi từ A (-2, 0) đến B (0, 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Tính

\oint_{L} (x y + e^{x} \sin x + x + y) d x + (- x y + e^{- y} - x + \sin y) d y

với L là đường x² + y² = 2x theo chiều dương.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Tính

\oint_{L} 2 x d x - [x^{2} + 2 y + e^{y^{2} + 1} + \sin (y^{2})] d y

với L là chu tuyến của tam giác ABC có A (-1, 0), B (0, 2), C (2, 0) chiều cùng chiều kim đồng hồ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B