1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 13

Cho PBĐTT $$f=R^3\to R^3$$định bởi $$f\left(x,y,z\right)=\left(x;x-y+4z;x-2y+8z\right)$$. Các vector nào sau đây tạo thành một cơ sở của ker f :

Cho $$f=R^3\to R^3$$,  Tập V tất cả $$\left(x_1,x_2,x_3\right)f\left(x_1,x_2,x_3\right)=\left(x_1+x_2+x_3,x_1+x_2+x_3,x_1-x_2-x_3\right)$$ thỏa $$f\left(x_1,x_2,x_3\right)=0$$ là:

Ma trận của dạng toàn phương $$f\left(x_1,x_2,x_3\right)={x_1}^2-2x_1{x}_2-x_1{x}_3$$ là:

Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc $$A=\left(\begin{array}{ccc}2& -3& 0\\ -3& 2& 0\\ 0& 0& -5\end{array}\right)$$

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương $$f\left(x_1,x_2,x_3\right)=5{x_1}^2+5{x_2}^2+m{x_3}^2+6x_1{x}_2+6x_1{x}_3-4x_2{x}_3$$ xác định âm:

Tìm tất cả các giá trị của m để dạng toàn phương $$f\left(x_1,x_2,x_3\right)=5{x_1}^2+4{x_2}^2+m{x_3}^2-4x_1{x}_2+2x_1{x}_3$$

Hàm số $$y=e^x-x-1$$ có tiệm cận là:

Tìm nghiệm của phương trình $$e^x=1+x$$

Tìm giá trị bé nhất của hàm số $$f(x)=\sqrt{6-5x}$$trên đoạn [-1,1]

Cho hàm số $$y=2x{e}^x$$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $$y=1+\ln (2+x^x)$$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính $$I=\underset{1}{\overset{e^2}{\int }}\frac{2dt}{t\sqrt{\ln t+2}}$$

Một nguyên hàm của hàm số: $$y=\frac{1}{1-\cos x}$$là:

Tính tích phân của: $$I=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\sqrt{x^2-4x+4dx}$$

Một nguyên hàm của hàm số: $$y=\frac{1}{1+\cos x}$$là:

Một nguyên hàm của hàm số: $$y=\frac{1}{{\sin }^{2}x+2{\cos }^{2}x}$$ là

Một nguyên hàm của hàm số: $$y=-x{e}^{-x}$$

Tính tích phân của: $$\int (1-\frac{1}{x^2})\sqrt{x\sqrt{x}}dx$$

Tính tích phân của: $$I=\frac{e^{3x}+1}{e^x+1}$$

Tính tích phân của: $$I=\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}}$$