1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 14

$$I=\ln (2+e^x)+C$$

$$I=2\ln (2+e^x)+C$$

$$I=-2\ln (2+e^x)+C$$

$$I=-\ln (2+e^x)+C$$

$$I=\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$I=\frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$I=-\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$I=-\frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$I=60\frac{2}{7}$$

$$I=66\frac{2}{7}$$

$$I=-60\frac{2}{7}$$

$$I=-66\frac{2}{7}$$

$$I=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+C$$

$$I=\frac{1}{3}x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+C$$

$$I=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+3\sqrt{x}+C$$

$$I=\frac{2}{3}{x}^2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+C$$

$$I=\frac{1}{3}(2x+1)e^{3x}-\frac{1}{9}{e}^{3x}+C$$

$$I=\frac{1}{6}(2x+1)e^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}+C$$

$$I=\frac{1}{2}(2x+1)e^{3x}-\frac{1}{9}{e}^{3x}+C$$

$$I=\frac{1}{6}(2x+1)e^{3x}-\frac{1}{9}{e}^{3x}+C$$

[−1;+∞)

(1;+∞)

$$[\frac{-1}{3};+\infty )$$

(−1;+∞)

$$\frac{x\sin (\sqrt{1+x^2})}{(\sqrt{1+x^2})}$$

$$\frac{-x\sin (\sqrt{1+x^2})}{(\sqrt{1+x^2})}$$

$$\frac{2x\sin (\sqrt{1+x^2})}{(\sqrt{1+x^2})}$$

$$\frac{x\cos (\sqrt{1+x^2})}{(\sqrt{1+x^2})}$$

$$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{4}\\ b=\frac{13}{4}\end{array}$$

$$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{4}\\ b=-\frac{13}{4}\end{array}$$

$$\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{4}\\ b=-\frac{3}{4}\end{array}$$

$$\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{4}\\ b=-\frac{3}{4}\end{array}$$

$$\sqrt{3}+\frac{\pi }{6}$$

$$\sqrt{3}-\frac{\pi }{6}$$

$$\frac{5\pi }{6}-\sqrt{3}$$

$$\pi -2$$

$$y=C\sqrt{1+x^2}$$

$$y=C\sqrt{1+x}$$

$$y=-C\sqrt{1+x^2}$$

$$y=-C\sqrt{1+x}$$

$$\ln |\frac{x}{y}|-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=C$$

$$\ln |\frac{x}{y}|+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=C$$

$$\ln |\frac{x}{y}|-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=C$$

$$\ln \frac{x}{y}-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=C$$

Ma trận của một hệ trực chuẩn trong cơ sở bất kỳ là một ma trận trực giao

Nếu A là ma trận trực giao thì At cũng là ma trận trực giao

Ma trận trực giao chỉ nhận các giá trị riêng là 1 hoặc 1 −

Nếu A, là hai ma tr B ận trực giao thì AB cũng là ma trận trực giao

$$x=\frac{2}{3},y=\frac{-1}{3},z=\frac{1}{3}$$

$$x=\frac{4}{3\sqrt{2}},y=\frac{-1}{3\sqrt{2}},z=\frac{-1}{3\sqrt{2}}$$

$$x=\frac{-4}{3\sqrt{2}},y=\frac{1}{3\sqrt{2}},z=\frac{-1}{3\sqrt{2}}$$

$$x=-4\sqrt{2},y=\sqrt{2},z=\sqrt{2}$$

Tự đồng cấu f là tự đồng cấu trực giao khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận trực giao

Tự đồng cấu f là tự đồng cấu đối xứng khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận đối xứng

Mọi ma trận đối xứng đều chéo hoá trực giao được

Ma trận đối xứng chỉ nhận các giá trị riêng khác 0

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{2}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{6}}\\ 2& -1& 3\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}3& 0& 0\\ 0& 5& 0\\ 0& 0& 9\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{-2}{\sqrt{6}}& 0& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{6}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{-1}{\sqrt{6}}& \frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}-2& 0& 0\\ 0& 4& 0\\ 0& 0& 4\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{-2}{\sqrt{6}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 3\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{6}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{6}}& \frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{-2}{\sqrt{6}}& 0& \frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 6& 0\\ 0& 0& 6\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{2}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-1}{\sqrt{6}}\\ \frac{-1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{6}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}3& 0& 0\\ 0& 5& 0\\ 0& 0& 9\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{-2}{\sqrt{6}}& 0& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{6}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{-1}{\sqrt{6}}& \frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}-2& 0& 0\\ 0& 4& 0\\ 0& 0& 4\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{6}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{-2}{\sqrt{6}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 3& 0\\ 0& 0& 3\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{6}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{1}{\sqrt{6}}& \frac{-1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{-2}{\sqrt{6}}& 0& \frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right),P^{-1}AP=\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 6& 0\\ 0& 0& 6\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}3& 2& -4\\ 2& 2& 2\\ -4& 2& -1\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}3& 2& -4\\ 0& 2& 2\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}3& 2& -2\\ 1& 2& 1\\ -2& 1& -1\end{array}\right)$$

$$A=\left(\begin{array}{ccc}-3& 2& -4\\ 2& -2& 2\\ -4& 2& 1\end{array}\right)$$

$$\left(\begin{array}{cc}\begin{array}{l}2\\ -3\end{array}& \begin{array}{l}-3\\ 1\end{array}\end{array}\right)$$

$$\left(\begin{array}{cc}\begin{array}{l}2\\ -1\end{array}& \begin{array}{l}-1\\ -3\end{array}\end{array}\right)$$

$$\left(\begin{array}{cc}\begin{array}{l}2\\ -6\end{array}& \begin{array}{l}-6\\ 1\end{array}\end{array}\right)$$

$$\left(\begin{array}{cc}\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}-6\\ 1\end{array}\end{array}\right)$$

p = 1, q = 2

p = 2, q = 1

p = 1, q = 1

p = 0, q = 2

p=1,q=3p=1,q=3

p=3,q=1p=3,q=1

p=2,q=2p=2,q=2

p=1,q=2p=1,q=2