1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 19

$$a=\frac{1}{3}$$

$$a=-\frac{1}{6}$$

$$a=\frac{1}{6}$$

Một giá trị khác

Lời giải đúng

Lời giải sai từ bước 1

Lời giải sai từ bước 2

Lời giải sai từ bước 3

$$y^{\prime }=(\frac{1}{x}lnx+sinxlnx)x^{cosx}$$

$$y^{\prime }=(\frac{1}{x}lnx-sinxlnx)x^{cosx}$$

$$y^{\prime }=(-\frac{1}{x}lnx+sinxlnx)x^{cosx}$$

Một hàm khác

$$y^{\prime }(x)=\frac{1}{x+y+1};y^{\prime \prime }=\frac{x+y}{{(x+y+1)}^2}$$

$$y^{\prime }(x)=\frac{1}{x+y+1};y^{\prime \prime }=-\frac{x+y}{{(x+y+1)}^2}$$

$$y^{\prime }(x)=-\frac{1}{x+y+1};y^{\prime \prime }=-\frac{x+y}{{(x+y+1)}^2}$$

Hai hàm số khác

$$dz=\frac{dx+dy}{1+{(x-y)}^2}$$

$$dz=\frac{dx-dy}{1+{(x-y)}^2}$$

$$dz=\frac{dy-dx}{1+{(x-y)}^2}$$

$$dz=\frac{-dx-dy}{1+{(x-y)}^2}$$

M(0,1) là điểm cực trị duy nhất của z

z đạt cực tiểu tại M(0,1)

z có một cực đại và một cực tiểu

Giá trị cực trị duy nhất của z là: z0=-1

$$I=3\ln |x-1|-\ln |x+2|+C$$

$$I=3\ln |x-1|+\ln |x+2|+C$$

$$I=3\ln |x+2|+\ln |x-1|+C$$

Một kết quả khác

$$I=ln(x^2+2x+2)+arctg(2x+2)+C$$

$$I=ln(x^2+2x+2)+arctg(x+1)+C$$

$$I=ln(x^2+2x+2)+arctg(2x+1)+C$$

Môt kết quả khác

$$I=\frac{1}{2}(1+\ln 2)$$

$$I=\frac{1}{2}(2-\ln 2)$$

$$I=\frac{1}{2}(1-\ln 2)$$

Một giá trị khác

$$\frac{28}{3}$$

$$\frac{7}{3}$$

$$\frac{28}{9}$$

Một giá trị khác

Cả hai tích phân đều hội tụ

Cả hai tích phân đều phân kỳ

Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

Hàm số tăng trên $$(-\infty ;0)\cup (2;+\infty )$$

Hàm số tăng trên $$(-\infty ;0)$$

Hàm số tăng trên $$(2;+\infty )$$

Hàm số tăng trên $$(0,2)$$

$$\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln |\frac{8-\sqrt{2}}{8+\sqrt{2}}|$$

$$\frac{5}{6\sqrt{2}}\ln |\frac{8+\sqrt{2}}{8-\sqrt{2}}|$$

$$\frac{-1}{3\sqrt{2}}\ln |\frac{8+\sqrt{2}}{8-\sqrt{2}}|$$

$$\frac{-1}{6\sqrt{2}}\ln |\frac{27-\sqrt{2}}{27+\sqrt{2}}|$$

y tăng trên $$(3,+\infty )$$giảm trên $$(-\infty ,3)$$

y luôn tăng

y đạt cực tiểu tại x = 0

y đạt cực đại tại x = 0

Lồi trên (0;2), lõm trên (2;+∞)

Lõm trên (0;2), lồi trên (2;+∞)

Lồi trên tập xác định của nó

Lõm trên tập xác định của nó

$$\underset{a}{\overset{+\infty }{\int }}f(x)dx=\underset{b\to +\infty }{\lim }\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$$

$$\underset{a}{\overset{+\infty }{\int }}f(x)dx=\underset{a\to +\infty }{\lim }\underset{a}{\overset{+\infty }{\int }}f(x)dx$$

$$\underset{a}{\overset{+\infty }{\int }}f(x)dx=\underset{a\to +\infty }{\lim }\underset{a}{\overset{+\infty }{\int }}f(a)$$

$$\underset{a}{\overset{+\infty }{\int }}f(x)dx=\underset{\epsilon \to 0}{\lim }\underset{a}{\overset{b+\epsilon }{\int }}f(x)dx$$

Hàm số có tiệm cận xiên y = x

Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1

Hàm số có tiệm cận xiên y = -x

Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1

Cả hai tích phân đều hội tụ

Cả hai tích phân đều phân kỳ

Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

1

0

1/2

¾

$$\pi a$$

$$\pi a^2$$

$$\pi a^3$$

$$\frac{\pi a^3}{2}$$

$$\frac{1}{2}\ln |x^2-2x+2|-2\arctan (x-1)+C$$

$$\frac{1}{2}\ln |x^2-2x+2|-4\arctan (x-1)+C$$

$$\frac{1}{2}\ln |x^2+2x+2|-4\arctan (x-1)+C$$

$$\frac{1}{2}\ln |x^2+2x+2|-4\arctan (x+1)+C$$

$$\frac{\pi }{2}$$

$$\frac{2}{\pi }$$

$$\frac{2}{\pi }+\frac{1}{2}$$

$$\frac{\pi }{2}+\frac{1}{3}$$

$$\frac{4}{3}\pi b{a}^2$$

$$\pi b{a}^2$$

$$\frac{2}{3}\pi b{a}^2$$

$$\frac{1}{3}\pi b{a}^2$$

$$ln|\frac{x}{2}\sqrt{x^2+x+1}|+C$$

$$ln|x+\frac{1}{2}\sqrt{x^2+x+1}|+C$$

$$ln|x+\sqrt{x^2+x+1}|+C$$

$$ln|x+\frac{1}{2}+\sqrt{x^2+x+1}|+C$$

$$\frac{\pi }{3}$$

$$\frac{2\pi }{15}$$

$$\frac{\pi }{15}$$

$$\frac{\pi }{20}$$