200+ Trắc nghiệm Đại số tuyến tính có đáp án

Câu 1

Cho

200+ Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (có đáp án)

. Tính det(3AB)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Gọi V là không gian nghiệm của hệ 200+ Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (có đáp án)

Tìm m để dimV lớn nhất

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với A_mxn. Cho phát biểu sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R³:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt

C = (\frac{3}{5} A^{T}) (\frac{7}{4} B)

. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hệ phương trình tuyến tính A_mxnX = B với R (A) = m. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho hệ phương trình tuyến tính 200+ Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (có đáp án)

. Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Hệ

có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Đáp án do AI giải

Cho

. Gọi X₁, X₂ lần lượt là nghiệm của AX = D₁, AX = D₂ . Khi đó, ta có X₁ – X₂ là:

200+ Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (có đáp án)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào 200+ Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (có đáp án)

. Gọi x₁, x₂ lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d₁, d₂ lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu (x₁; x₂) = (200; 300) thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho A là ma trận vuông cấp n với n ≥ 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với A_mxn (m > n),

\bar{A} = (A | B)

. Ta có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cho

A không khả đảo khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Trong không gian R³, xét các tập hợp:

W₁ = {(x, y, 1)/x = 2y} ; W₂ = {(x, y, z)/z = 2x − y} ; W₃ = {(x, y, z)/x + y + z = 0}

Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tìm

\sqrt{4}

trong trường hợp số phức

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)ⁿ là một số thực:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i

\sqrt{3}

)ⁿlà một số thực:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số z = (-

\sqrt{3}

+ i)ⁿ là một số thực:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Giải phương trình z⁴ + z³ + 3z² + z + 2 = 0 trong C, biết z = i là một nghiệm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tập hợp tất cả các số phức z = a (cos 2i si sin 2); a ∈ R trong mặt phẳng phức là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số

z = {(\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{1 + i})}^{n}

là một số thực:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số z = (-

\sqrt{3}

+ i)ⁿ là một số thuần ảo:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm argument φ của số phức

z = \frac{1 - i \sqrt{3}}{- 1 + i}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C