265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 10

Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho $$\mathrm{V}<(1,1,1),(2,1,0),(5,3,1)>$$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</>

Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là tập sinh. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho $$\mathrm{M}=(1,1,0),(2,1,3),(1,0,3)$$ là tập sinh của không gian vecto V. Tìm m để $$(3,1,6),(1,2,\mathrm{m})$$ là cơ sở của V.

Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì $$2x+3y+\mathrm{z},\mathrm{mx}+2y+\mathrm{z},\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}$$ cũng là cơ sở?

Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto V. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?

Cho không gian vectơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính của x, y. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. V =

C. V =

D. V =

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?>

Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng định nào luôn đúng?

Trong R₄ cho họ vecto $$\mathrm{M}=(1,1,1,1),2,3,1,4),(-1,3,\mathrm{m},\mathrm{m}+2),(3,1,2,2)$$. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.

Cho không gian vecto V có số chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho x, y, x là ba vecto của không gian vecto thực V, biết M = {x+y+z,2x+y+z, x+2y+z} là cơ sở của V. Khẳng định nào luôn đúng?

Trong không gian R3 cho không gian con F = < (1, 0, 1); (2, 3, -1); (5, 6, -1) > và x = (2, m, 3). Với giá trị của m thì $x\in F$.</>

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào luôn đúng?

Cho $$\mathrm{V}=<(1,1,0,0),(2,1,-1,3),(1,2,0,1),(4,5,-1,5)>$$. Tìm m để $$(3,-1,2,\mathrm{m})\in \mathrm{V}$$</>

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho $$\mathrm{V}=<(1,1,1,1),(2,1,3,0),(3,2,1,1),(4,3,1,\mathrm{m})>$$. Tìm m để dim(V) lớn nhất.</>

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của x, y, z, t. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?>

Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho họ vecto M = {x, y, z, t} biết x, y, z là họ độc lập tuyến tính cực đại. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tìm tất cả m để $$\mathrm{M}=(1,1,1,1),(2,1,3,4),(3,2,1,\mathrm{m}),(3,1,2,0)$$ là tập sinh của R⁴?

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto $${\mathrm{x}}_1=(2,1,-1),{\mathrm{x}}_2=(3,2,1),{\mathrm{x}}_3=(3,\mathrm{m},1)$$. Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Tìm tất cả giá trị thực m để $$\mathrm{M}=(\mathrm{m},1,1),(1,\mathrm{m},1),(1,1,\mathrm{m})$$ không sinh ra R³?

Cho $$\mathrm{V}=<(1,1,1);(2,-1,3);(1,0,1)>$$. Với giá trị nào của m thì $$\mathrm{x}=\left(4,3,\mathrm{m}\right)\notin \mathrm{V}.$$</>

Trong R₃ cho họ vecto $$\mathrm{M}=(1,1,-1),(2,3,5),(3,\mathrm{m},\mathrm{m}+4)$$. Với giá trị nào của m thì M không sinh ra R₃?