Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Công nghiệp

Câu 1

Tính giới hạn

L = lim_{x \to 0} \frac{x - arcsin x}{x ^{3}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số

y = x^{l n x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính tích phân

I = \int \frac{d x}{x ^{2} + 2 x + 5}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Xét sự hội tụ của chuỗi số

\sum_{n = 1}^{\infty} (\frac{3 n + 1}{2 n + 5})^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ”-6 y ’ + 9 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tìm giới hạn

L = lim_{x \to + \infty} \frac{e ^{x}}{x ^{2}}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Hàm số

y = x^{3} -3 x^{2} + 1

có điểm uốn là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính tích phân

I = \int_{0}^{1} x 1 - x d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Chuỗi nào sau đây hội tụ có điều kiện (bán hội tụ)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

y ’- \frac{y}{x + 1} = (x + 1)^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Khi

x \to 0

, vô cùng bé

α (x) = sin (x^{2})

có cấp bằng bao nhiêu so với VCB

x

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

y = arctan x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = sin x

, trục Ox và hai đường thẳng

x = 0, x = π

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi lũy thừa

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{( n ! ) ^{2}}{( 2 n )!} x^{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ” + y ’ = 2 x + 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tìm cực trị của hàm số

y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tính tích phân

I = \int_{0}^{π /2} \frac{cos x}{1 + sin ^{2} x} d x

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng

\int_{1}^{e} \frac{d x}{x ln x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} (1 - \frac{1}{n})^{n^{2}}

. Chọn kết luận đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tìm nghiệm riêng của phương trình

y ’ + 2 y = 0

thỏa

y (0) = 3

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Tìm khai triển Maclaurin của hàm số

f (x) = \frac{1}{1 - 2 x}

đến số hạng

x^{2}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền D giới hạn bởi

y = x^{3}, y = 0, x = 1

quanh trục Ox.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Chuỗi nào sau đây phân kỳ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân

y ” + 4 y = 0

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{9 x ^{2} + 1}{x - 2}

khi

x \to - \infty

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Tìm đạo hàm

y ’

của hàm ẩn

e^{y} - x y = 1

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Tính tích phân

\int \frac{d x}{x ^{2} - 5 x + 6}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tính tổng của chuỗi

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n ( n + 2 )}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tìm dạng nghiệm riêng của phương trình

y ”-4 y = e^{2 x}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Phương trình vi phân

(x^{2} + y^{2}) d x -2 x y d y = 0

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc nghiệm Toán cao cấp C1 Trường Đại học Công nghiệp TP.HCM

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30