265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 9

Cho $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 2& 3& 4& 1\\ 3& 4& 6& 6\\ 4& 4& \mathrm{m}+4& \mathrm{m}+7\end{array}\right)$$. Với giá trị nào của m r(A) = 3

Cho $$\mathrm{A}\in {\mathrm{M}}_3[\mathrm{R}],\det (\mathrm{A})\ne 0$$. Giải phương trình ma trận AX = B.

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với $$\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{k}& 1& 1\\ 1& \mathrm{k}& 1\\ 1& 1& \mathrm{k}\end{array}\right)$$

Cho A, B thuộc $${\mathrm{M}}_4[\mathrm{R}],\mathrm{A},\mathrm{B}$$ khả nghịch. Khẳng định nào đúng?

Cho $$\mathrm{A}\in {\mathrm{M}}_{\mathrm{s}}[\mathrm{R}]$$. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

Tìm tọa độ của vecto $$\mathrm{P}(\mathrm{x})={\mathrm{x}}^2+2x-2$$trong cơ sở $$\mathrm{E}={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1,\mathrm{x},1$$

Cho M = {(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)}

N = {(-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3)}

P = {(1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,2,0,1)}

Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R4.

Trong R₂ có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

Trong R₃ cho họ $$\mathrm{M}=(1,1,1),(2,3,5),(3,4,\mathrm{m})$$. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho V = <(1 , 1 ,1) ; (2, −1 , 3) ; (1 , 0,1)>. Với giá trị nào của m thì $$\mathrm{x}=(2,1,\mathrm{m})\in \mathrm{V}$$</(1>

Với giá trị nào của m thì M = {( 1 ,1 , 1), (1 , 2, 3 ), (0, 1, 2), (0, 2, k) } SINH ra R³?

Cho V = . Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v₁, v₂, v₃, v₄. Giả sử v₁, v₃ là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v₁, v₂, v₃, v₄. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho không gian vecto $$\mathrm{V}=<(1,1,-1),(2,3,5),(3,\mathrm{m},\mathrm{m}+4)>$$. Với giá trị nào của m thì V có chiều lớn nhất?</>

Với giá trị nào của k thì $$\mathrm{M}=(1,1,1),(1,2,3),(3,4,5),(1,1,\mathrm{k})$$ không sinh ra R3?

Trong không gian vecto thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Tìm tất cả m để $$\mathrm{M}=(1,1,1,1),(2,1,3,4),(3,2,1,\mathrm{m}),(1,0,2,3)$$ sinh ra không gian 4 chiều?

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?